05年2月 diary

▼ 録画しておいたティムバートン版サルの惑星を見ているんだけど、 そういうところを問題にする映画じゃないと分かっちゃいるけど、 設定のあまりの非科学ぶりに見てらんなくてしばしば中断してしまう。 でもティムバートンは好きだから見ようとするんだけど、やっぱりダメだ。

▼ 量子ゼノン効果が現れる条件

量子力学系で初期に状態aに系がいたとする。 これが相互作用によって状態b, c, d,...に遷移するとする。 時刻tでは aからそれ以外の状態つまり状態i=b,c,d...に遷移する振幅は A_ia= e^{-i(E_a+E_i) t/2} V_ia (E_a-E_i)^-1 sin(E_a-E_i) t/2 に比例する。 これはtが小さい時tに比例する。 だからa以外に居る確率はt->0でtの2次としてふるまう。 もし観測の間隔をt/Nにすると、aでない確率はt²/N²に比例しこれがN回だから確率は1/Nになる。

つまり観測を頻繁にくり返すと崩壊が起こりにくくなる。

と、これが量子ゼノン効果(QZE)だ。 これが陽子崩壊が見つからない理由としてあげられたりする ことがあるけども、それは違う。 相対論的場の理論においては量子ゼノン効果は存在しない。

なぜならば確率の遷移分の和 Σ_i=b,c,d,... |A_ia|² は Σ_i=b,c,d,...|V_ba|² (E_a-E_i)^-2 sin² (E_a-E_i) t/2 に比例する。 もしb,c,d,...が無限に存在して、さらに単位エネルギー当たりの状態密度が Eが大きくなっても一定であればこの和はt²ではなくtに比例する。 なぜならば、それぞれの状態への遷移はt²に比例するが、 遷移できる状態の数はt^-1に比例するからである。

相対論での2体への崩壊では状態密度は大きなエネルギーでE²に比例するけど 相対論的ファクタE^-2がかかってちょうど キャンセルして状態密度が一定であるのと同じ結果になる。 これはもとの状態の減衰部分なわけだけど、 dispersion relationをつかうとこれはエネルギーの摂動的シフトに 関係付けられて、 上述の条件をみたしているとエネルギーがlog発散する。 反対にlog発散をしているようだと上の条件をみたしている。 我々が知っている場の理論は大抵log発散をしているので たいていの場の理論はこの条件をみたしている。

もっとも 相対論でなくともQZEが現れるのはもとの状態の周りの 状態密度がflatでなくなるエネルギー差の大きさの逆数だ。 それは原子の現象でさえ1eVの逆数だから h/1eV=6.6*10^-34 [Js]/1.6*10^-19 [J] =4.1*10^-15 [s]。

現実的にはそんな高速な計測器はない。 いわんや原子核、素粒子現象をや。 というわけで通常の状況ではQZEが問題になる事はない。

▼ ピカピカのエアカーが透明な空中走路を走っている２１世紀の未来はこなかったけど、 「南セントレア市」なんて地名は思いっきりあの「来なかった未来」だと思う。

▼ 今後３０年くらいの長期で言うと、テレビ放送は光ファイバー（of NTT公衆網）に移行し電波は移動体のために解放されるべきだし、されるだろう。 テレビ放送に種々の規制がかかっていて自由な参入ができないのは、 電波が有限であるためにそれを占有する事に公共性があるためだが、 いずれ有線（光ファイバー）に移行する事を考えるともはやどうでもいいんじゃないかなあ。

テレビが「公正、中立」でなければならないという規制だって、 本来は言論、表現の自由に反するけど、公共性から来る規制の一種だよね。 この規制はアメリカではすでに有線化（同軸ケーブル）のために撤廃されている。

▼ しばらくぶりにhep-thをチェックしてみるとlocal field theoryばっかりになっていて意外だった。 これはまた素粒子論が流行が去ったあとの不景気期に入っていることを疑わせる。 素粒子は好景気と不景気を１０年周期で繰り返すもんだからな。

で、それで見つけたんだけど、 Dijkgraaf & Vafa (2002)が面白かった。 N=1 SUSYのeffective potentialの計算がplanar graphの計算から与えられる ことを指摘して、matrix modelに関係付けている。 そして、Seiberg-Wittenのようにconjecturalなdual descriptionを持ち出さずにいくつかのnon-perturbativeな性質を説明できるとのこと。 あんまりチェックしてないから気付くのに2年以上かかっちゃった。

しかし素粒子の新しい話題ってやっぱり常に年齢的に上の世代からやってくるんだな。いやそうでもないか、Dijkgraafの年齢は知らないから分からないや。

▼ 俺の書いたパーサのソースコードのなかにいつのまにか岡本太郎作のヤツがいた。

  if(!get('{')) parse_error("list expected.");
           ↑
           ほらここ

  while(get(',')){
             ↑

▼ みんなこの種の刊行物は読んでないんだろうけど、 理研ニュースの05年１月号の野依良治、河合隼雄対談は意外と面白かった。

野依「研究所も大学もそうですけれども、研究を通して人を育てる事が大事であって、人を疲弊させてはいけないと思うんです。しかし今の研究所では、評価とか資金調達とかいろいろなものが導入されて、人を疲れさせています。」

河合「東洋人は全体を見るとか、そう言うことを私もいろいろ経験的に言っていたんです。そうしたらアメリカのある認知心理学者が実験をして、そもそも物事の認知の仕方が違うと言い出した。例えば、水槽に魚が泳いでいる場面をアニメーションにして何分間か見せるんです。終わった後で見た事を聞くと、日本、韓国、中国は似ていて、全体の景色から始める。ところがアメリカ人は、大きい魚が中心から右へ向かいました、というところから始めるんです。明確に違う。それがデータできれいに出ているんです。」

リチャード・Ｅ・ニスベットの「木を見る西洋人　森を見る東洋人」かな？

▼ 「クローンネコヤマトの宅急便」というのはどうだろう。 正体はペリカンだったり飛脚だったりするの。

▼ 科学での最新流行の研究上の話題（課題）はほとんどアメリカからやってくる。 日本発のものは非常にすくない。なにがいけないのだろうか？

研究者個々人の能力や知識は欧米と差がないと私は思うし その辺りはコンセンサスだと思う。

そこでこれを欧米の科学者とのコミュニケーションと 人的交流が足りないためであるという考え方が出てくる。 たとえば、日本人は発表が下手である。プレゼン能力をみがけ。とか。 もっと海外に出て発表しろ。とか。 海外に研究に出たり海外の研究者を採用したりせよとか。 もちろんこれらは良い事だし、やればやる程良い事なのだからどんどんやれば いいのだけど、ほかにも大事な事はある。

科学と音楽は違うからという異論はあろうけど、まずは例え話から。

能力があり熱意もある５人の音楽家（「アーティスト」って言うんですか世間的には）がバンドをいま結成したとする。 この５人の外にはもっと広い世間も、もっと才能のある音楽家もいるだろう。 これから曲を作らなくてはならない 成功するために彼らがするべき事は次のうちどちらだろう。

１、世間はひろい（〜外国の方がたくさんの研究者が居る）。良い音楽をやっているバンドの情報を集めて学び（〜外国の文献を研究し）、 これからの世の中の流行の方向がなんなのか見極める必要がある（〜外国の研究動向を見極めよう）。 そして自分達と異なった価値観、感性をもった人たち（〜外国の研究者）にもウける音楽を作ろう。 売り込みや広告（〜外国の学会発表）にも力を入れよう。

２、この五人がそれぞれの感性と能力をぶつけあって 自分達が最高だと思う物を作ろう。販売戦略はあとで考えよう。

さて、どちらがヒットする可能性が高いだろうか。 まあ、わからないけど、僕に限って言えば後者だと思っている。 さらに、売れるだけではなく、全く新しい音楽の潮流をつくり出すのは どっちだろう？なおさら後者だと思う。

さて、欧米の最新の情報を敏感に取り入れ欧米のアーティストとの 行き来もある日本の音楽やファッションがほとんど外国では売れずに、 一方、もともと日本の子供の為だけを考えて作られたポケモンなんかのアニメが 海外でバカ売れするのはなぜだろう？ ワールドワイドに売れるように欧米人の好みを研究して大金までかけた作品がぱっとしなかったりするのはなぜだろう？ （最近ちょっと元気ないけど）日本のテレビゲームが上り詰めて行った黄金期には 日本のゲームメーカやユーザは海外なんかバカにして見ていなかった。 日本で唯一海外に売れるアニメの監督の宮崎駿が「作品が国境をこえる事なんかない」と言い切っているのも興味深い。

考えるに創造的であるためには内部で密度高くコミュニケーションが行われる小さなコミュニティーが必要なのだと思う。 （コミュニティーが小さい事以外に大事なのは、自分の作品を他人の価値観で判断しない事だと思う。）（ここで言うコミュニティーは作家達のそれもあてはまるし、作家と受け手のそれもあてはまる。） 例えば量子力学の草創期のコミュニティーがいかに小さかった事か。 今の基準から言えばもちろん小さいが、当時の物理学コミュニティーの中でも 少数派だったのではないか。 日本の量子力学のコミュニティーだって湯川、朝永、坂田の３人が当時の乏しい情報の中でかれらだけで始めた。

創造的であるためには小さなコミュニティーがなぜよいのか？良く分からん。 小さいせいで価値観の転換がはやく伝播も速いからかもしれない。 外の人にアイデアを評価してもらおうとすると時間がかかるが、 小さければすぐにアイデアを評価してうまくなければ変更できるからかも知れない。 あるいはコミュニケーションの総量自体が問題なのかも知れない。 熱狂を共有する事が必要なのかも知れない。

さて、創造的な小さなコミュニティーを作るにはどうしたら良いのか？ ズバリ意図的に作ることは難しい。しかし取りあえずできることは、 結局、同じ研究室の中の人、同じく国の中のひと つまり近くに居て密度の高いコミュニケーションを取りうる相手と 密度の高いコミュニケーションを取る事を心掛ける事ではないか。 そう言う身近なひとの仕事に興奮し、また興奮させる事を心掛ける事だと思う。 きょろきょろ他所ばっかり見ている事ではなくてね。

▼ ニューラルネットワークの研究が有意義であるために満たさなくてはならない条件について

一言でいえばトランジスタ回路を使ってできる事がすでに分かっていることをやっても意味がない。 （「トランジスタ」と言ったがこれは別に真空管であろうが、 モータとカムであろうが同じことである。） 「ニューラルネットワーク」と言うのは結局のところ、 線形加算をしてそのあと一次元の非線形変換をするような素子を多数集めて 何ができるのかという問題だ。 線形加算と非線形演算の組み合わせは計算論的に完全であり、 どんな事でもできるのは最初から分かっている。

線形加算と非線形演算の組み合わせに いろんな事ができる事はここ数十年のトランジスタ回路の技術の研究で十分わかっている事なので、今さらそれを再発見するような研究には意味がない。 （しかしそういう研究は多い。） もちろんデジタルコンピュータさえトランジスタ回路にできることの一例に過ぎない。 だから、デジタルコンピュータにできるようなこと、たとえば画像処理など、ができたところでなんら驚くに値しない。

従って、研究するなら トランジスタ回路（含むコンピュータ）で出来るかどうかまだ分からないことをやらなくてはならない。 そしてその場合どの媒体（アナログ回路、コンピュータ、ニューロン）を選ぶかは問題ではない、なぜならどれでインプリメントしようが他の方法に翻訳できるからだ。 それならば、結局、アナログ回路の研究であったり、コンピュータを使った研究であっていいわけで、特段「ニューラルネットの研究」である必要がない。

ただし、トランジスタ回路で可能なことが 生体特有の制限のせいで不可能になることがある。 たとえば、凄く遅いこととか、時々ニューロンが突然死したりすることとか、 一つの結線が双方向に情報を運ぶ事ができないこととか、 あるいは誰かがきちんと結線をしてくれないから学習で回路を構成しなければならないとかね。これはニューラルネットの研究として意味がある。

まとめると、 一部のニューラルネットの研究はメカについての無知から来ていて既知のメカニズムの再発見をして喜んでいる。 実現法が既知でない事を目指すならニューラルネットをやめて普通に メカの研究でいい。 だからニューラルネットの研究として意味があるのは生体特有の拘束を 乗り越える問題のみである。 しかし生体特有の拘束は意味のある研究ではあるけど情報処理の本質とは関係ないので、知能の本質とは繋がっていない。