▼ Heliodisplayに感心して、もっと現実的な三次元ディスプレイを考えてみた。
まずHeliodisplayとは：
空気中に映像を投影する技術「Heliodisplay」のムービー (GIGAZINE)
GIGAZINEでは技術的原理が分からなかったけど、 ２番目のページに「超音波により発生させた細かな霧の粒子に映像を投影するディスプレイです」とあることから、 要するに超音波加湿器のグリッドのようなもののようだ。
で私のアイデアは
1, 非常に細い散乱体をグリッド状に並べてlaserなどでスキャンするか散乱体の間に並べた微小レンズで投影する。
2, 液晶には（透明⇔散乱体）というタイプのものがある。これを三次元てきに並べる。あるいはすでにある（透明⇔白色）タイプの液晶パネルを百枚ほど積層する。それにプロジェクタで画像を投影する。
3, LEDのようなsolid stateの発光素子（小さいもの）を透明電極を使って３次元バルクの透明樹脂の中にマウント。
というところ。私としては2,3辺りが実用的で現実的だと思う。
▼ 数学の表現の媒体としてのコンピュータ（その３）
ある程度なら、そのようなシステムは存在するらしい。
Norman Megill. Metamath: A Computer Language for Pure Mathematics. (via RadiumSoftware:Formality and Rigour)
で、これの序文を読んで、metamathの構想が私の考えに近いことが分かった。多くの点で共通だけど、違うのは３点。
第一、metamathはやはりrigorousであることを求めていること。序文の範囲で探した限り、飛びのある演繹は許さないようだ。
第二に、私はいってみれば数式タイプソフトから出発して、ワープロでいうスペルチェックのような簡単な形式的チェックから出発して、だんだんと精密化していく事を指向しているけど、metamathは厳密から出発するつもりのようだということ。おそらくそれはシステムを使う人にルールに従うことを強要することになるが、強制されることを好む人は少ない。
第三に、metamath言語はASCIIキャラクタに限り、LaTeX出力も可能という風になっているが、これは全く賛成できない。ASCIIキャラクタの列は人間の視覚的情報処理能力を充分使い切っていない。ASCIIキャラに無理に直された数式を見ながら思考することは出来ない。せめてJIS漢字にある程度の数学記号、ギリシア文字、上付き下付き、分数程度まで表示できるようにするべき。LaTeXに出力するというようなまどろっこしさも思考をさまたげる。
私がわざとショボくしているのに対して、metamathは 全体に言えば立派すぎると感じる。ちょうどWWW(+HTML)に対してXanaduの構想が立派すぎるのと同じように。 立派すぎると、実装が大変すぎる、使う人がルールに従う必要があるなどの問題から普及に到らない。 あと普及するものは普及の初期に多数の実装を生み出す傾向があるがそのためには複数の実装を許す程度に仕様が簡単で無くてはならない。
strictな何かと言うのは大抵普及しない。 普及するためには、できることを「やってはいけないと」誰かに言ってはいけない。 普及するためには、小さくても良いから代償無しに利益を与えるのがよい。大きな利益を与える代わりに我慢を強いるものは普及しない。
とても良いものであっても世界を変えないなら悪くて相手にされないのと変わらない。それなら程々にしか良くないが広まったものの方が確かに世界をより良くしたと言えるだろう。
あと見落としてたけどMathematicaも最近良いらしい。
以前最上さんが書かれていたことはMathematicaで結構実現されているかも、と使っている人を横から見ていて思いました。とりあえず数式の扱いはチェックしてくれるし、TeXで出力もできますから。
で、この二つを知って私自身はもうこれをやる必要はないと考えるようになった。ほかにやっている人がいるということだし、他にもやることがたくさんあるし。
▼ 会議室が湿っぽく暑苦しい。これはエアコンと換気の両方を動かしているからで、エアコンと換気の能力がつり合っていると全然涼しくならない上に、湿度だけは上がっていく。換気を弱くするか止めるべきなのだ。しかし今までどのinstituteに行っても換気とエアコンを同時に入れてるんだよね。
科学者ともあろうものが誰も気付かないのかいつも不思議ではある。 まあ、これも昨日言った「アナログ世界を知覚できない」の 一例なんだろうけど、科学者こそがアナログ世界に生きなきゃならない職能なんだけどなあ。
感じとしては、これを読んでから物性的な場の理論にもいけるし、素粒子的な場の理論にもいけると言う感じの教科書。 相対論やpath-integralは素粒子的だし、実際に出てくる例は物性的。 序にある「これは著者の関心が、この数年来、格子ゲージ理論を介して、高エネルギー物理から結晶格子までの間を行きつ戻りつしたことの反映である。」という言葉が教科書の特徴を良く表している。
トップページにある小学就学前の子どもが殺人の被害にあうのが 1975年くらいには年間377人が被害にあっていたのが 2005年には78人に減っているというグラフが印象的。 警察庁「犯罪統計書」によるらしい。 だいたい今まで私がみた統計はみなここ４０年ほどで犯罪が減っていることを示している訳だけど、これもその一つ。
▼ 確か２、３年前には、消費者金融はマスコミに絶賛されていた。 曰く「銀行より経営がよい」曰く「銀行が良い貸出先が分からず不良債権を作ったのに対して、消費者金融は優良な貸出人を見つけるノウハウを持っている」とか。
しかし、次の記事を見ると消費者金融はもはやマスコミにこき下ろされる段階になったようだ。
衰退産業になってしまった消費者金融への処方箋
― どうする？アイフル ―
（大前研一「産業突然死」の時代の人生論）
ソニーなんかも出井体制が大絶賛された３年くらい後には、 「もうソニーはダメだ」とか言われるし。 どうもマスコミに大絶賛されると３年くらい後にはけちょんけちょんにされる物らしい。 それには、前に書いた栄光の表紙の次にはスランプの傾向なんかと共通のメカニズムも働いているのかも知れないけど。でもマスコミも簡単に意見を変え過ぎではないかとも思う。
で、３年くらいだとするとそろそろトヨタが餌食になるころだろうか。
▼ 今年はスギ、ヒノキの季節が終わっても花粉症が収まらず、 イネ科植物にでもかかったのだろうと思っていたけど、 もうイネ科植物も終わってる。 イネ科の時期よりも症状は軽くなってるけどまだ症状がある。 もう梅雨のこの時期、風媒花らしきものも咲いていないので もしかすると何か花粉でないもののアレルギーが発症したのかも知れない。
▼
多くの人間はアナログの世界に生きてはいない。
彼らは言葉と言うデジタル情報の世界の中だけで生きている。
彼らは誰かが言葉にしなかった事柄を知覚することは出来ないし、
誰かが手順を言葉にしなければ何かをすることが出来ない。
彼らは言葉になった手順を行うだけで、
行動と結果の関係を理解していない。
実は彼らには行動の背後にあるべき欲望すらない。
彼らは誰かが言葉にした欲望のテンプレートを自分の欲望だと思っている。
▼ 自分には将来がない、立場は不確実だし、時間もないし時間があったとしてもロクな仕事も出来るはずもないというような気分になって落ち込んで何もする気力がでない時は誰にでもあると思う。 そう言う時は手を動かす小さな仕事をして気分を紛らわすと良い。 手をくり返し動かし、進行の程度が目で見て分かるような。 たとえば
・コピーを取るとか
・紙を折って封筒につめるとか、封筒に切手をはるとか
・最近の（学術）雑誌をぱらぱらと見て自分に関係ある記事をクリップしたり（難しいやつは読まない）とか
・書類棚を整理するとか
実は先週当たりから落ち込みぎみで、この種の仕事をみな片付けてしまった。
また、この小さな仕事として、計算とか勉強を入れることができれば最強なんだが私はどうもそれが出来ない。・・・と言ってまた落ち込む。
▼ ひら − 日本が湧くより
大学の時、心理学の講義を受けた。先生はアメリカ人の方で、心理学にまったく興味が無かった僕はいつものように机の下でマンガを読んでいた。 ところがあるとき、こんな話を始めた。「家の鍵はどこにありますか？」と聞かれたとき、みなさんはどう考えますか？ 恐らく玄関の棚の中とか、鍵がある場所をイメージするのではないでしょうか？
僕はたまたまこの問いを聞き逃さなかった。マンガからフッと顔を上げ、少し考えた。 そうだ、たしかに玄関の鍵は玄関の引き出しに入れるようにしている。頭の中で玄関の視覚的イメージを想像した。先生は続ける。
日本人はそう言ったとき、イメージで考えます。ところが、アメリカ人は「玄関の引き出しの中」という言葉を思い浮かべます。
ガーン。そうだったのか。っていうか思い当たる節はある。 連中の文化はやけに言葉に重きをおくところとか。
▼
弱者の思想
私達は傷つけられた。ゆえに贖われならない。
私達は持たない。ゆえに奪わなくてはならない。
私達は権利を与えられていない。ゆえに責任を持たない。
強者の思想
私達は強い。ゆえに傷つけないように気をつけなくてはならない。
私達は持っている。ゆえに与えなくてはならない。
私達は責任をもつ。ゆえに実行するための権利を勝ち取らなくてはならない。
社会の中枢はそれが健全であれば、弱者の思想をもった人間を受け入れないように出来ている。
社会の中枢に入りたいなら「この門の前まで来られた私達は十分強い。だから強者の思想に従って生きる」と考えを改める必要がある。
▼ 電気自動車の実用化へアクセルを踏む 慶応大教授 清水浩さん (asahi be)
――自動車産業界が電気自動車の方向に進まないのはなぜですか。清水 クレイトン・クリステンセンの「イノベーションのジレンマ」という本があり、その中でイノベーションには破壊的技術と持続的技術があるとしています。既存の産業は、破壊的な技術を拒絶します。自動車産業には、電気自動車は破壊的技術で取り組むのが難しい。既存の生産体制が崩れてしまうのです。電気自動車づくりには、いろんな産業が入ってきて、大きな変化となる可能性があります。ビジネスの総体は大きくなります。
一見、電気自動車はdisruptiveなイノベーションに見えるけど、 ハイブリッドカーを補助線にすれば持続的なイノベーションに過ぎない。ハイブリッドカーからエンジンを取れば電気自動車になる。 だからトヨタなどが電気自動車に参入できない理由は存在しない。 私がみるところ連中が電気自動車に参入しないのはマーケティング的な判断。
▼ 私は「アイデアを思い付く」という事があまり無い。 だから、電球が点るみたいにひらめくっていう感覚が分からない。
私にとってアイデアとは「気がついたらそこにある」ものである。 振り向いたらすでにそこにいた、というか。 「え、お前いつからそこにいたの？」みたいな。
問題は、そこにズーンと言う感じで存在して揺るぎない確信を 感じるんだけど何故正しいのか分からないというやつで、 そう言うやつは憑き物と同じで迷惑なものだ。
cipherを作る必要が本当にあるのかという疑念は常に頭を離れない。で、ほかの言語にも注意している。 Ocamlも気になっていたけど調べていない言語の一つだった。 cipherの設計の目標の一つはポインタ的な物の排除であるが、 Ocamlもやはりポインタ的な物を含んでいる。 ポインタ的な物に関してはSchemeと同じような感じ。
それとも私が間違っていて、ポインタを排除するのは無理なのだろうか。たしかに普段は let だけ使ってプログラムすればポインタ的なものの害には遭わないわけだが。
▼ 梅田望夫インタビューより
『知的生活の方法』（渡部昇一）や『知的生活』（P・G・ハマトン）には「資産がなければ知的生活は送れない」というテーゼがありますが，そのためのお金をどこから持ってくるか．これを若い頃からずっと考え続けてきました．結局，大学や研究所に勤めてお金を稼ぎながら「知的生活」を送るか，まずはビジネスで稼いでセミ・リタイアしてから，経済的な独立を基盤に「知的生活」に入るか，そのどちらかしかないと結論づけて
うーむ今の時代なら、親が家を残してくれていれば、月５万くらいあれば生きていくだけならOKだから、年の1/4くらいはアルバイトをしてあとは読書と思索の日々という選択肢もあり得るかもしれない。 自分はそうでない価値観を内面化してしまったから出来ないけど、 これからはそう言う人も出てくるかも知れない。 （こういう意味では現在の社会は今までの歴史にないくらい豊かな社会とは言える。）
---と突っ込もうと思ったら直後に似たようなことが言及されていて、先刻御承知の様子。
▼ 歴史家としてのフーコー (Keith Windschuttle, traslation by cruel org)
中世までは狂人は自由でだったのに近代で排除されたみたいな例の話は、どうも歴史の事実としては正しく無さそうだと言うこと。
３年ほど前にフーコーに感銘を受けた訳だけど、それほどの物でもなかったのかも。でも「裏は取ってない」ということをちゃんと気付いていたんだな＞自分
▼ http://d.hatena.ne.jp/pgary/20060623
特許でも実施例のデータに捏造したものは入れないでしょ（入れないよね？、ね？）、、、っていうか自分なら入れません。
まえに特許について書いた話へのコメント。 バランスの為にも紹介の必要があると思いました。
▼ 回帰分析において二つの回帰係数があるとき、 その二つの係数の信頼区間は一般には傾いた楕円形である。 で、一つの回帰係数についてassertionがしたい時、この楕円形の取扱いを間違えると信頼区間が実際以上に小さくなってしまう。
Matlab の regress はそこの所がちゃんとしているか心配だったので使わずにいたが、ソースを読んでみたところ、Draper & Smith, "Applied Regression Analysis", 2nd ed., Wiley 1981が引用されていた。2nd edはないので、3rd edを見たが、5.3. Least Squares Proterties when ε〜N(0, lσ^2) の p141ページ、式(5.3.3)から(5.3.5)までとコード中の式が似ているので、恐らく正しく処理しているものと判断した。
▼ lattice field theoryでのstrong couplingというのは隣のsiteとの値の差が大きくてもよいという状態なので、そのままでは連続極限が存在しない。という理解で良いのだろうか？
（何らかの変換をするとそれが連続極限の理論に対応付けられたりするけれども。）
あるいはこれを反対に連続理論でもpath-integralは不連続関数も足しあげるようにするべきだという事を示唆していると見るのは想像的すぎるかもしれない。
▼ われながら何と頭の悪いことか。こんなんじゃ一生どこへも辿りつかないかもしれない。
▼ 最近、自分が知らないことがいっぱい詰まっていて、しかも面白い本を立続けに２冊も見つけて嬉しい。
生命に仕組まれた遺伝子のいたずら (石浦 章一 、羊土社）
ヤバい経済学 ─悪ガキ教授が世の裏側を探検する （スティーヴン・レヴィット ）
▼ ネットで起きる激しいケンカを端から見てると「そんなにエキサイトせずに冷静に話し合えば、それほど大した事じゃ無いんじゃない？」 とか思ってしまうわけだけど、私は１０代２０代のころの心を忘れていたよ。男の子は公衆の面前でメンツを潰されたら冷静じゃいられないよね。
▼ 最近、学術雑誌によっては著者や著者の属する機関のweb pageになら掲載した論文を転載してよいというものもある。で、JNS (the Journal of Neuroscience)がどうなっているか調べてみた。 どうやら、NIH policyに対する対応として公的機関のサーバーにtypeset前の原稿をpostすることは良いようだ。でも自分のpageは言及が無いということはダメみたい。
もっとも7/13日号のNatureに出ていたように、そう言うこととお構い無しに自分の論文の原稿を自分のweb siteにのせる著者は2003年ですでに３割程度に達しているらしい。
▼ 再生医療というと自分の幹細胞から組織を再生して使うものと考えていた。 しかし今日思い付いたんだけど、むしろ 矯正された遺伝子をもつ標準的な細胞を作ってそれから作られる組織の一部（あるいは脾臓か）を胚のうちに埋め込んで免疫寛容にしておけばいいのではないか。
そうすれば、標準品の臓器を量産することができるし、必要な時にすぐに手に入る。それに遺伝子を矯正しておく事ができるから培養のしやすさ、代謝の異常のなさ、代謝の強さ、発ガンしやすさ、感染症への耐性などもコントロールする事ができる。
未来の話ね。
▼ U(n)についての不変積分
∫dU Uij Ukl U*mn U*op
= {δij,mnδkl,op + δij,opδkl,mn}/(n-1)(n+1)
-{δij,mpδkl,on + δij,onδkl,mp}/(n-1) n (n+1)
dU は n×n ユニタリ行列 U についての不変積分。δij,mn は δimδjn の略記。二行目に1/n倍の項がある。
計算は Aubert & Lam, Invariant Integration over the Unitary Group, math-ph/0307012 を利用した。普通のこの種の計算は群の表現を使って行うのだが、この論文は群の表現論は使わないのが特徴。ただそれで簡単になっているのかは判断できない。
06年８月５日追記：より低次の補足
unitary 行列のHaar measureによる不変積分について
簡単な例による肩ならし：
n次元球殻 x1^2+...+xn^2 = 1 上での一様な積分：
∫dω xi xj
これはi≠jの時はxi → -xiの変換よりゼロである。
i = j のときは回転対称性からiの値によらない。
Σi ∫dω xi xi = 1より、∫dω xi xi = 1/n である。したがって
∫dω xi xj = δij/n
となる。これは球面上に極座標を設定する方法よりは簡単である。
以上と同様の方法で U(N) 群の不変積分を行うことができる。
不変積分の定義より任意のunitary行列Vに対して:
∫dU 1 = 1
∫dU f(VU) = ∫dU f(U) =∫dU f(UV)
ここでfは一般にUだけでなくその複素共役U*に依存していてもよい。
V = diag(1, ..., e^iθ, ... ,1) で i 番目の要素を反転できるので、
∫dU Uij = 0
∫dU Uij* = 0
である。
∫dU Uij Ukl*
は同様にV = diag(1, ..., e^iθ, ... ,1)を使って i≠k ならゼロ、 j≠l でもゼロである。任意のmに対してim軸の90度回転を利用すれば、∫dU Uij Uij*は i に依存しないことが分かり、
Σi∫dU Uij Uij* =∫dU (U†U)jj = 1
だから
∫dU Uij Ukl* = δikδjl /n
である。件の論文はこの方法をさらに押し進めたものである。
また別な計算法だが large N については
Rossi P, Campostrini M, Vicari E, Phys. Rep. 302 (1998) 143;
Matyatsin A,On the large-N limit of the Itzykson-Zuber integral , Nucl. Phys. B411 (1994) 805
に有るらしい。
▼ サッチャー錯視って私には見えない。 もしかするとテレビを寝ながらみる癖があった事が関係しているかも。 あるいはmental rotationとかspatial inversionとかの 空間操作が得意なことが関係あるかも。
人間は、目でものを見るのではない。頭でイメージするのである。これは「計算」に近い。目で見ているものに囚われていると、それが見えにくくなるだけの話だ。別に見えなくても生活には支障はない。むしろ、見える人の方が生活に支障がある。だから、しかたなくそれをアウトプットし、仕事にするのである。そう支障がある。他の人に見えない物がみえるのは幽霊が見えるような物だといった人もいた。
▼ 「国家のためなら命を投げだせ」とか言う人に対して 「そういう自分は死ぬ気は無いのでは？」という疑問を感じることはしばしばある。
「愛されることを考えるより、人を愛せ」という言葉に一面の真実があることは認めるけど、こういうことを恥ずかしげもなくぬけぬけと口にする人には、同様のものを感じる。
▼ じつはまえからココログに移ろうと思っているんだけど、いつになったらトラブルが収まるんでしょう？それともフリーに記事を移植すればいいのかな？
▼ SfNのホテル予約。セッション切れが多いので一度ブラウザを終了してみたら、SfNのページにはhotel reservationに戻るリンクが無くて恐怖。
▼ 「紙がなかったら数学はどうなっていたか」 だけど、どうもあんまり違わないような気がしてきた。 ツールが思考に影響を与えるという考えを変えるつもりはないけど、数学自体はね。
もし紙がなければ数学の勉強と言うのは黒板で誰かがやる説明を理解するものになるだろう。もし新しい事を知りたければそれを知っている人の所に行って講議を聞かなくてはならない。数学者の一生は旅の連続になるだろう。どっかの仲間のいないinstituteにこもる事は数学者としての死を意味するようになり、比較的大きなinstituteに居着くか旅行しまくるかになりそう。
▼ 光速が今の値と違ったら人間は存在しうるか
答え：いま変わったとしても分かりません。
あらゆる物のスケールが同時に変わって気がつきません。
あるいは、光速はメートル法と時間の単位（秒）の交換レートを表していて、その具体的な値は人間の恣意に過ぎないと説明してもいいでしょう。 ちょうどインチと寸の変換レートが物理法則と関係ないのと同じことです。 このような人間の作った単位系に具体値が依存する量は、 世界の性質を表す量ではなく、人間の単位系を表す量です。
（相対論を放棄すれば光速を変更するという仮定は可能になりますが、光速の変更以前に相対論の放棄の方が重大すぎて想定不能です。生命が存在しうるか分かりません。人間が「光速を変更したら」みたいな想定ができるのは本質的に非相対論が思考に染み付いているからです。）
プランク定数なんかでも同様です。
反対に微細構造定数とか
陽子と電子の質量比なんかが変わったら即死です。
無次元の量が世界の性質を表す量です。
▼ 統計解析についてのメモ
今度の論文にはGLM (general linear model)を導入しようと考えている。前の論文で分かりにくく複雑で面倒になっている部分はGLMを使うとすっきりするからだ。
GLMをやるプログラムを自分で作ることは、それ以上にバグがない事を確証するのは、大変すぎるので人の作った物を使う事になる。 現在Matlabを使っているという前提でGLMを導入するにはどうしたらよいか？
候補：
R 言語
S-PLUS (有料)
SPSS (有料)
SPM (on Matlab, free?)
SAS (有料)
Matlab (glmlab)
個人的には有料は避けたい。お金がかかるだけでなく、システムが壊れた時やパソコンを買い替えた時めんどくさいし、習得に手間をかけるという投資にたいして滅びる可能性があるプラットフォームにロックインするという仕打ちで返してくれるから。
S/S-PLUS/Rは本質的に同じ言語。
glmlabは無名のパッケージだし、GUIから使うように出来ているのが不都合。残るのはR言語と、SPM。 functional brain imaging用。behavioral neuroscience, electrophysiologyに対する適性は不明。
▼ R言語について
general purpose languageとしての出来が気になっていた。 私は一般にDSL (domain specific language)が好きではない。 どんな言語でも使い込んでいるうちにgeneralな事をしたくなるものだからだ。今調べたところでは問題ない出来のようだ。 さらに無名の関数を生成して変数にバインドできるところを見るとかなり本格的な言語である予感がする。 最初（検定の関数が返すものなどの）データ構造がDSL特有の複雑なものであるように見えたが、これらはsecond classのようだ。ただsecond classでもあまり複雑なデータ構造はプログラムからは利用しにくいかもしれない。
私がRについて調べる助けになったのは
R project
An introduction to R (PDF)
(日本語版)
R-Tips
リンク集は R による統計処理
書籍 「はじめてのS-PLUS/R言語プログラミング」（オーム社）は プログラミング自体が初めてと言うひと向きで 統計解析はわずかなページしかなかったので私向きではなかった。
調べるべきこと：
Matlab <-> Rのデータ変換について
Matlab <-> Rの相互呼び出しについて
▼ 歴史人口学からみた今と昔の日本 (FIFTH EDITION)
▼ 「うつうつひでお日記」（角川書店）をよむ。 ペンの描線がもう完全に前に戻ったっていうか、 前より冴えているのが嬉しい。
「大森望氏が私の名前を出してて「萌え」の元祖と言ってた 俺は「萌え」などという気持ち悪い言葉は知らん」(p182)と言っていたのが少し意外。
▼ 電話工事は２４日になるらしい。先月３０日に引っ越したから１ヶ月不通になることになる。３週間ほど前から連絡していたのに、うっかり担当者の名前を聞き忘れていた。引っ越した後に改めて連絡してみたら何もなされていなくて担当も分からず全く最初から手配をし直し。 新しいところが繋がらないのはまだしも、前のほうの停止すらなされていなかった。
担当者の名前をメモしておくことの重要さと、こまめな問い合わせの重要さを改めて認識した。
▼ 無限と恐怖の関係について
なぜ、合わせ鏡の中からは魔が出てくるなどというジンクスがあるのだろう。
また、子供の頃に湖で釣りをしている時、自分が魚を釣ってもその間にも魚はたくさんいるから繁殖して減らない、また釣っても繁殖する、さらに釣っても繁殖する、とかと考えているとゾーッとする恐怖に襲われた、という思いで話をしていた人もいた[1]。
なにか無限と恐怖の間には繋がりがあるようだ。あるとしたら何故だろうか？
思考[2]の連鎖を無限に続けられることこそが人間の知能の動物との本質的違いである。しかし、連鎖に上限が無い事は本質的な問題を引き起こす。 思考が同じところをぐるぐるまわる危険がある。たとえば上の魚の話のように。あるいは「鏡の中に鏡が映ってそれがまた向いの鏡に映った物がまた映って・・・」みたいに。 つまり無限ループにおちいる危険があるのだ。 これを防ぐために、同じ状態をぐるぐるまわっている事を検出する機構が脳の中に必ずあるはずである。そしてその循環を強制的に停止させる機構があるはずである。
さて、動物に何かをやらせたり、やめさせたりする脳の中の仕組みとはすなわち快感や恐怖などの感情である。 だから人間に思考の循環を止めさせる機構もまた恐怖ないし不快感という形をとるだろう。
さて、一方無限と言うのはたとえば、こんな感じだ：
整数１に１を足したものつまり２も整数である。
整数２に１を足したものつまり３も整数である。
整数３に１を足したものつまり４も整数である。
・・・
このあたりまで行けば整数が無限にあることが分かる。
無限とは停止しないなにかに対してつけられたラベルであって、
打ち切られた思考の循環そのものである。
数学的思考にはまさにこの循環を検出し一度停止してラベルをつけるということを縦横に駆使するものである。数学はつまりこの生理学的な停止機構を手なづけて本来の役目と違う事に利用する事で成り立っている。
このようにして無限と、思考の循環と、停止のための恐怖とは互いに繋がっているように思える。
[1] 誰なのか忘れた。結構有名な人の書いた本だったと思う。
[2] ここでは普通の意味の思考が何か定義するのをさけるために、ここでだけ通用する即物的な定義をする。脳のなかの状態が次の状態への遷移をトリガーし、変化した状態がまた別の状態への遷移をトリガーする連鎖過程の事。
▼ このあいだpublishされた 研究では、報酬の液を動物が吸引する圧力を計測していた。 同業者には興味がある人がいるかも知れないのでそれに使った機器についてメモしておく。
圧力は日本光電の血圧計測用の機器を使っていた。 普通の血圧計みたいな非侵襲のやつでなく、もろに血管からカテーテルを出して圧力を計るやつ。これを液のパイプの吸い口に近いところに取り付けた。ゼロ以下の圧力を計るためには吸い口より少し下げるべきだろう。 製品の型番は以下の通り（日本光電への連絡法はググればすぐ分かります。）：
pressure transducer (sensor):
TP-400T
P23XL-1
cable:
G-IFCN
amplifier (for pressure):
AP-621G
bin with power unit:
RMP-7004M
私はセンサとしてTP-400T, P23XL-1を持っていたが使っていたのは TP-400Tだけ。スペックは同じような感じ。TP-400T にはケーブルが含まれているのでG-IFCNは不要。レンジは-50 から 300mmHg。 P23XL は実は Becton Dickinson社のP23XLのOEM。P23XLには測定用のドームがないので別口で手に入れること。
▼ 分かってるはずなのに、なぜか分からないところを、困って学部時代のノートをひっくり返してみたら、ちょうどそこの所で講議を休んでいることが分かったりして、10年を超える因果に驚いたりしている。
▼ 理学系研究者数の国際比較についての推定、補足
相変わらず、研究者数そのものの資料は発見できないんだけど、 まえと同様の資料はまた見つけた。
理学系大学生の人口に占める割合：1995年ないしその近傍(%)
（自然科学、数学、コンピューティング分野）
日本 0.07
フランス 0.53
ドイツ 0.39
イギリス 0.31
米国 0.39
韓国 0.56
台湾 0.24
中国 0.03
S. Lall: Competitiveness, Technology and Skills, Edward Elgar (2001)
これは 「岩波科学2006年６月号 特集 理系のキャリアデザイン」 のなかの 「理工系人材のキャリアパスと日本のイノベーション・システム 科学（岩波）Vol. 76, p607」 から引用したが、もとは上掲からの引用だろう。 理学系の国際比較が目的で、工学と比較する事は私の本意ではないから工学分野は引用の際に割愛した。
まえに指摘があったように、数学やコンピューティングの一部は国によって理学部に配置されたり工学部に配置されたりすることが多い。 この資料が「自然科学、数学、コンピューティング分野」となっていることは恐らく、この事をきちんと意識した資料であることを示唆しているのではないだろうか。
この資料も前回の資料と同じく日本の理学系の学生数は人口比で、欧米の1/3以下と一貫した傾向を見せている。また極東の数字が加わったことも興味深い。
前と同じく、いま私は学生数自体に興味があるのではなく、研究者数に興味が有る。 しかし理学系の学生の数が少ないという事実は、日本の理学系研究者が少ないことを疑うには充分ではある。 なぜなら理学系研究者の大部分は大学教官が占めていて、そして教官数は学生数と強い相関があると考えられるからだ。
▼ 多くの人は間違った信念を持ち、それが自分の不利益になってさえそれを信じ続ける。 そのような間違った信念は百万回くり返されるうちに事実かどうかの検証をされることもなくなってしまった物たちだ。
私はこの種の間違った信念を信じる人たちに不快感を抱いて、いた[1]。 しかし、皆が間違った事を信じていると言うのは私にとってチャンスを意味するという見方もできる事にいまさら気付いた。
[1] そういう私の方が間違っている可能性は常に気をつけなくてはいけないけど。
▼ IKEAで買ってきた照明がつかないので分解したら、一目でわかるハンダ不良。自分で直すつもり。
▼ 実験室がすごく湿っぽくて気持ち悪い。50%にコントロールされているとは信じられない。 クロムめっきなんかはみな錆びている。
▼ 前にみたwebページが消されていて「保存していれば」と悔しい思いをした事は誰にでもあると思う。 で、text情報くらいはwebブラウザがすべてとっておいてもいいんじゃないかな、今日びのハードディスク容量を考えれば。（あとはイメージのサイズとCSSくらいは保存してレイアウトが保たれる程度の情報を保持。）
あとワープロを始めテキスト系の情報を扱うプログラムは全てユーザの編集履歴を保存するべき。そういうアプリが増えてきたら共通要素を括り出して OS が共通の基盤を用意するべき。
ちなみにOSにその種の機能を持たせる構想は過去にあったに違い無いし、聞いた事があるような気もする。 しかしその種の構想と言うのは壮大になり過ぎて失敗する傾向が常にある。第一に完全な基盤を用意して第二に全てのアプリにそれを強制する事で、理想の世界が現出するような夢を描いてしまうんだな。それが統一病というもの。 「共通要素を括り出して」と書いたのはそれを避けろと言う意味。アプリが実際に出てから共通要素を括り出せば、不要に構想が拡大するのを防ぐ事ができる。
