まいどながらおれカネ先生の 紹介する （ 予備リンク） webサイトは面白いなあ。 ただ私はおれカネ先生ほどスピリチュアルではないので感情労働とかより、 このページの 下の方にある、こういう記述の方に大受けしてしまうのだ：
（webster第一版には）例えば、fuguには（中略）「フグ科の魚で、クラーレに似た熱分解しない毒素を持ち、日本では自殺の目的で食べる」と書いてある（略）。ちなみに「クラーレ」というのは南米の先住民が毒矢に使った植物性の猛毒のことだ。きっと「服毒自殺」を「フグ毒自殺」と間違えたんだ！
特に桜は見事な並木なのだが職員しか見ていないのはもったいない。 理研の職員以外にも見せてあげたいなどといつも思う。
「ポアンカレが熱心に説いた分野のほとんどにブルバキはむしろわざわざ見向きもしないでいた、とすらいえる」(p243)というような記述が刺激的。そういわれれば２０世紀の純粋数学ってポアンカレ的なものがあまりないような気がする。２０世紀も末になってから「複雑系」が流行った理由の一部にはこれを取り返す正当な動機も一部はあったのかもしれない。
「ヒルベルトが着目したのは、数論の多くの問題が複素関数に依存していることと、」(p66)という記述も面白い。 つまり１９世紀の数論は強く複素解析と結びついていたという話。 これは２０世紀末からこれから先の数論が場の量子論（以下「場の理論」）と強く結びつくであろう事と同じ理由だろうことに思い当たり感動した。
複素解析と数論が結びつく理由はこういうことだと思う。整数論というのは高さのまちまちのsingularな壁に阻まれた離散なcellのようなものだ。チョロい壁は易々と乗り越えられるけど、乗り越えがたい高い壁が思いがけない所にあったりする。例えばフェルマの最終定理がそう。トポロジーをみれば分かるけど、整数を含めて離散な実体というのは連続に変型する柔らかなものが変型できなくなるsingularityに１対１対応をとることができる。なんか双対性みたいなものがあるのね。
で、数論の難しい問題とはより強い離散性つまり不連続性のことだ。強い不連続性に対応する双対な実体というのはより強いなめらかさであるはずだ。１９世紀数論くらいに対しては２次元平面上の調和関数のもっているなめらかさ程度で良かった。 それが１９世紀では数論と複素解析が結びついていた理由だ。けど今現在、残っている整数論のより難しい問題のもつ強力な不連続性に対してはより強力ななめらかさを持った双対のなにかが必要と思われる。 そしてそれは場の理論だろうと私は思う。場の理論は無限の濃度からいって調和関数よりも次数の高いものを対象にしているからね。それに一般に量子論のなめらかさというのは古典論よりも高いし。
あと、第六章には確率論がどちらかというと応用数学の問題と見なされて純粋数学者が手をつけなかったらしいということが、何となく書かれている。 なるほど確率論まわりがなんとなく数学らしい形式化が欠けていると思ったらそういうことだったのか。 確率論は情報理論、統計力学を通って場の理論を通して、トポロジーとか整数論の中核とつながっていると思うけど。
おもしろい。
「数学を作った人々」を読んだ後、「この続きを読みたい」という空白を感じていたわけだけど、ちょうどそれにぴったり。あの本は１９世紀末のポアンカレの時期で記述をやめていたわけだけど、ヒルベルトが現れてくる辺りはまさにその直後にあたるわけで、ちょうど続きになっている。それに２０世紀の数学を概観する視点としてもヒルベルトの問題はなかなかいいと思う。
反対に、「数学を作った人々」を先に読んでいて良かったとも思う。この本には「射影幾何学」とかが説明無しででてくるし。普通知らないって。
あの本にはっきりとは書かれてはいないけど、黒雲のように時々あの本の記述に陰をあたえていた「直観主義」とその末路についても書かれていて気分がすっきり。あの本が書かれたのは1930年代で直観主義が勢力を誇っていた時期だからそれに対する配慮に満ちている。やはり歴史は５０年たたないと客観的には記述できないものだと確認。その意味でこの本についても２０世紀後半についての記述はまだ評価が確定していないと考えた方がいいでしょうし、著者も２０世紀後半を書くのはあくまでもヒルベルトの問題の事後譚ということで書いているようです。
参考文献などが割愛されていないことは好ましい。最近そういう科学書が多いからな。訳文はなめらかで読みやすいが物理学用語（ヒルベルトは物理にも関心があったのだ！）に誤訳が散見されるのは残念。
日本語版：
量子力学の時間発展の双対性と統計力学(PDF)
英語版：
Statistical mechanics and
the duality of quantum mechanical time evolution(arXiv.org)
これは簡単に言えばこういうことです。 量子力学をつかって実験について予言することはなんであれ < ψ|ρ|ψ> という形の式の値を知ることに帰着します。 ここでρは観測を特定する演算子です。 反対にこの形に書けないものを観測することはできません。 ここでΨ=|ψ>< ψ|と定義すればこの式はtrρΨと書けます。
「系についてtrρΨでは調べることのできない事柄が存在する。つまり絶対に観測できないことがこの世には存在するよ」というのがこの論文で言っていることです。 ただし多粒子など非常に状態の密度が高くて、連続的に存在すると考えることができるくらい密度が高い系であることを前提としています。あと長時間後の話ね。
そしてその「絶対に観測できないこと」というのがちょうど、統計力学でいうところの「粗視化」と同一視できるのではないかということです。
彼らの描像のまずいところはΨが混合状態だという点で、それについて長いこと私は悩んでいたのですが、観測ρの方は最初から混合状態じゃないかとある日突然気がついたのです。（正確にいえば「状態」ではないけど。）
この技術的ポイントから出発したのですが、描像において非常に満足できるものになったことに自分でも驚きました。 去年の６月に書きましたが 統計力学と量子力学を統一する理論では、
しかし、たとえば 田崎さんならどう反応するだろうかと気になる。
人間が作ったものではないということは同じなのに土地の私有は許されているが空気の私有は許されていない。この違いは価値の違いではない。空気を吸うたびに人から金を取れるなら、すばらしく儲かるはずだ。だからこの違いは倫理や論理などの人間の側によるものではない。単に土地は囲いを作り必要なら銃で脅して他人を排除できるが、空気は囲い込む事ができないし監視することも出来ないという技術的限界によって差が決まっている。
現在の著作権はcopyrightと呼ぶとおり複製を作る権利を中心に構築されているが、これは１９世紀において大量のコピーを作ることは多くの機械とコストを必要とするボトルネックであったために、そこを監視と課金の対象にすれば良かったという事情から来ている。しかしこの限界は崩れ去った。現在、複製を作るのは手軽でコストの安い行為である。これは情報が空気のような軽やかな流通性を得たという事だ。
このように技術的制約が変化したときには前のルールを維持することは難しい。これからも何十年もこの社会のルールの組み替えに伴うごたごたは起き続けるだろう。 当然ながら新たなルールは社会の利益を最大化するように設計しなくてはならない。 社会の利益とは著作者の利益と利用者の利益の和である。著作者に配慮しすぎては利用の利益が損なわれるし、利用者を自由にしすぎると著作者がひからびて死にかねない。またルール違反を監視しルールを実行するのに必要なコストも考慮に入れなくてはならない。
新しいシステムが最終的にどのようなものになるのかはわからない。 しかし新しいシステムを構想することにおいて鍵になるのは、どこがボトルネックであるかを見つけることだろう。
手というのは、親指と小指の付け根を除くと筋肉はない、皮と骨と腱だけだ。だからエネルギーは大して消費しないはずなのだ。たとえば頭のてっぺん辺りにある皮と骨の総量は手よりたくさんあるように見えるけど、そんなに血管が行ってないでしょ？ とするとほかに考えられる理由は暖めるため、凍傷にならないように位しか思いつかない。
もちろん、この種の問題の正誤は分からない。 でも普通は栄養を運ぶための血液が、あっためるために使われるっていう発想が自分でも馬鹿馬鹿しくも面白かったので書いておく。
文法から入ったせいか今まではどうしても英語は数学同様の符号という感じがぬぐえなかったんだけど、いちばんノって書いていたとき初めて「英語も人間の言葉なんだ」という実感を得る。
今回シソーラス（英語の類義語辞典）というやつを導入したのだけどこれは便利。 いままで、いちど置いた英単語がしっくりこなかったときは日本語で何通りかに言い換えて和英を引いてリストを作ってとやっていたんだけど、それが一発でできる。こんなに便利なのになぜみんな使ってないのだ？
英英辞典も意外と日本人にも使えることが分かったし。今回はOADだったけど 次回はナボコフが愛用していたというwebsterを試してみよう。
自分で訳すると完全に同じ長さのパラグラフになることも面白かった。大抵和訳された英文はもとの1.3倍くらいの長さになるもんだけど、これには「訳すると長くなる」という人と「日本語の表現力が劣る」という人がいたが、これは前者が正しそうだ。
所々定冠詞が抜けていることに気がついた。 イタリア語の先祖であるラテン語は冠詞は必須ではなかった、確かね。 でも現代イタリア語にはいっぱいついているのを見たようにおもっていたのだが、必須ではないのかも知れない。そのうち勉強しよう。 彼も"the"に苦労しているのかなと思って親近感。
しかし冠詞もそうだし、It rains.みたいな形式主語もそうだけど「絶対XXがつかなければならない」というような例外を許さない考え方は「絶対にobject指向じゃなきゃならない（クラスに属さないmethodは許しません）」とか「絶対に関数型じゃなきゃならない（手続き型パラダイムは許しません）」とかと同じでなんかあまりいい事じゃないような気がする。
いや「絶対に私有は許しません（共産主義）」とか「絶対に市場は正しいのです（アメリカ式資本主義）」とかの例えの方が良かったかな？
運動への視覚からのフィードバックにおいて、 実験全体にまたがる事前確率の分布ととトライアルごとの不定性の確率分布とを 操作すると、人間はこれに対して確率論的に最適な推定をして運動するという話。 なかなかきれいに結果が出ているようだ。ちょうど世の中でBaysianがはやっている所にやるというタイミングも上手だな。
アブストラクトとfigure legendを読んだところ、タイトルから想像されるとおりの論文だと分かったので本文は読まなかった。
Structure and Interpretation of Computer Programs
うっかり買ってしまったが、webでタダで読めることを思いだした。
叫ぶ！Ｃプログラマ（藤本裕之、ソーテック）
著者のweb日記が好きなのでどんなものを書いたのか確かめたくて買いました。
Ｃの中級以上の話題を余談と漫談に乗せて送る本。知識的には私には既知。
余談だけど、藤本さんの興味と仕事からすると「エキスパートＣプログラミング」(ASCII)を知らないはずはないんだけど、文章からは読んだことがない感じがするのが不思議で仕方なかった。
ヒルベルトの挑戦（ジェレミー・Ｊ・グレイ、静土社）
Vapnik, The Nature of Statistical Learning Theory, Springer
ベイズ統計と統計物理（伊庭幸人、岩波）
禁酒禁煙（山口瞳、中公文庫）
もうひとつの「風塵抄」（司馬遼太郎他、中公文庫）
以上二つについては、死んだ人の未読の文を読むのは不思議な気分だということを知った。何だか夢まくらにそのひとが立ったような気分だ。
人間は見張ってないと盗みをするというのは真実には違いありませんが、それは一面の真実に過ぎません。 タダで良くされると思わずお返しをしたくなるというのも、また人間の別な一面です。
NHKなんかもみんなタダで見てしまったから後から集金人が来ると払わないわけにはいかない気分になるわけで、スクランブルをかけたりしたら視聴者が激減してあっと言う間につぶれることでしょう。富山の薬売りなんかも同じ理屈です。
商売というものは客を喜ばせる方法を考えるものであって、客から金をむしる算段をすることではないでしょう。客を敵だと思ってやる商売っていうのはうまく行くもんなんでしょうか。
i.e. etc. e.g. et al.とか英語の略号はほとんどラテン語だ。
たぶん英米人にとってラテン語を使うというのはちょっとした気取りなのだろう。
これらの語を日本語に訳してみると、
すなわち、など、たとえば、ほか
とみな、やまとことばだ。
英語に対するラテン語というのは、日本語に対する漢語みたいなものだけど
それに対応する語がみなやまとことばだというのはちょっと面白い対比だと思う。
意味があるのか、偶然なのかは分からないけど。
どうも内容でなくタイトルだけで売れているような気がする。
それは置いておくとして、大きな流行現象というのはなにか 大きな空白を埋めるときや社会の欠陥が是正されるときに生じる というのが私の考えだ。 考えてみるとここ２０年くらい、バカがキングだったのではないか。 欲望が強く、考えず、宣伝の品や遊びに飛びつくような人間が賛美されていた。 しかし「王様は裸だ」と叫ぶ人間つまり バカのことをバカだと言う人間が現れるのを世間は待っていたのではないか。 もちろん「バカの壁」はそういうことを言っている本ではないのだけれどタイトルをみてそういう勘違いをした人が買ったのかも。
内容じゃなくて「首都大学東京」というネーミングに驚く。
この転倒した語順はどこかで聞いた覚えがある、どこでだったろうか。
分析してみよう。（修飾的な名詞）＋（名詞）＋（固有名詞）だな。
「機動戦士ガンダム」。いやこれはそれほど変じゃない。（カテゴリの名詞）＋（カテゴリに属する固有名詞）という形だから「課長島耕作」と同じだ。
もっとこう、日本語の常道を踏み外したやつ、最後に地名が来たり。・・・そうだ「未来世紀ブラジル」。これだ。
昼食のとき前頭前野にコラム構造があるだろうかという話になった。自分でも意外なことにそのことについて考えてみたことがなかったため、特に意見はなかったので残り二人の会話を聞きながら、考えていた。その結果、意外な結論に達した。
実験の現状から言うと、前頭前野にはコラムのような小さな構造はなく、選択性は何となくだらりと広がっているような感じである。このことの原因には、実際構造がない可能性と、どのような次元が構造として表現されているか分からないために構造をとらえることが出来ていない可能性がある。
一方、私の理論はというと新皮質の全ての領野の機能は情報の圧縮であるということだ。圧縮とは信号の相関の除去のことである。相関の除去をするためには相関を発見しなくてはならない。そのためには相関のある信号同士が皮質の同じ場所に収束しなくてはならない。このせいで同じような活動をする細胞が集まり「コラム構造」ができる。これが私の見解である。
しかし除去される相関は領野ごとに異なっている。感覚情報は様々なスケールの、そして低レベルから高レベルまでの様々な相関をもっている。たとえばレモンの皮がある一点で黄色ければその１mm隣もやっぱり黄色いだろう。このように視覚は連続性をもっているがこれは低レベルの相関だ。同じ視覚でも、鼻の下には口が見えるだろうというような相関はより高次の相関だ。相関は低次の相関から順に取り除いて行かなくてはならないから皮質もそれに合わせた逐次の階層処理構造をもつ。
さて前頭前野は視覚野などとは違って相関のうちでも時間方向の相関を除去するのだと私は考えている。たとえば、手からものが滑り落ちてから450ミリ秒位すると必ず床に当たって音を立てるとかその手の、時間をおいて相関した事象を検出する。前頭前野が担当する時間スケールは主に200msから数秒くらいの間だ。百数十ミリ秒くらいまでの時間相関の除去の能力ならそれぞれの感覚野も持っているからそれ以上を担うのだ。
知覚は高速で、数百ミリ秒あればできるけど、どんな動物でも一つの行動は数秒かかる。だから運動野の近くに運動をモニターする機能として時間相関の除去の能力が発生した。それが感覚の時間相関の除去にも使われるようになっていった。また時間相関の除去をするということはつまり、対が現れるまで情報を保持するということである。つまり必然的に数秒程度の記憶をすることになる。これが必然的にworking memoryとして発展していったのだ。
というわけで時間相関の除去がその本質だとすると、そこに現れるべきコラム構造のマップは時間のスパンだと言うことになる。200msコラムの隣には400msコラム、その隣には800msコラムという感じで数秒まで、というマップがあるだろうと言う結論になる。（さらにスパンのサブ構造としては位相が必要だがこれはマップには現れないかも。）
なんとなく信じがたいのだけれども、斜めに刺した実験データをすでに持っている人はこの考えで解析くらいしてみてもいいかも。
私はほんとに人前で何かをやるのが嫌いでねえ。
分析してみるに、人の評価をやたら気にするくせに評価を受けることを恐れるような性格だからだな。
たとえば聴衆の反応を見ることさえ怖くていつもそっちの方を見ないようにしていました。ああ、我ながらなんたる小心。（説明に一生懸命すぎて見ている暇がなかったというのもあるけど。）今回はちょっとだけ勇気をだして聴衆がよく見える位置に移動して聴衆をこまめに見るようにしました。
その結果ですが、果たしていつもより良い反応なのかそうでないのかすら分かりませんでした。いかに今まで見ていなかったかということですな。少しくらいは見ているつもりだったのに。
翻訳書を買ったが、翻訳は倍の分量があって、しかもバインダ式でないことを忘れていた。これだったら原著の方が良かった。
なぜいまごろTeXブックを買ったか。私はクヌース病に罹っている。クヌース病というのは気に入らないコンピュータシステムを見ると自分で作りたくなる病気だ。とうとう私のクヌース病の矛先はTeXにむかうのであった。
近所の研究者に受ける論文がいまいち分からない。 わたしゃ異分野から来たのでどうもセンスが違う。 一番面白いと思う確率論関係は理解してもらえないし。
電波少年にありましたよね。ぺーぺーのお笑い芸人に外国語だけ習わせていきなり外国に送りつけてショーをやらせるというのが。あの芸人もこんなトホホを感じていたのだろうか。得意の持ちネタは使えないし、どんなネタが受けるか考えると途方に暮れると。
私が京都に居たときには天下一品のラーメンを食べて腹を 壊したということを自慢げに言う知人が一人ならずいたので、 かなりのゲテモノと思われていたのだと思うが。
もちろん私は天一、好き。
もうすでに一月半やっている。平日のとりあえず７時くらいまでを勤務時間と決めて、それ以降の夜中までと休日の全てをつぎ込んでまだ終わらない。
しかしいつになったら完成するのか。なんか辛くなってきた。
主観的には１ヶ月半休みなし。はやく終わらせたい。
さすがにこのように休みなしではいけないような気がしたので 先週の日曜は映画を見に行ってきた。「ラストサムライ」。 しかし研究ができないことでかえってフラストレーションがたまって 苦しかったので、今日は日曜も休まず秘密研究。
なんだかこうやってみると変な日本描写のある映画ばかり見ているように
見えるかも知れないけど、
単純にエンターテインメントとして面白そうなのということで
見に行きました。
私は映画はテーマや物語の深遠さなどどうでも良くて、
スペクタクルとして面白くて、映像が綺麗で貧乏くさくなく、
エンターテインメントとして良くできているのが好きなので。
嘘臭い日本描写も美化するためだと考えればむしろ好ましく感じられました。
