我々の色覚は三原色で説明できる。 つまり色を３次元の座標系で表示できると言うことだけど、 それは結局我々の網膜には異なった感光スペクトル特性を もった３種類の錐体があることから来ている。 （他に桿体があるけど一応色覚には関係ないと言うことになっている。）
さて、さらに一次元を加えて４原色からなる色覚があったとしたら 世界はどんな風に見えるのだろうというのは誰もが思ったことがある疑問だろう。
で、そういう人がいるかも知れないということを探している科学者が 居るというのが前にRedHerringに出ていたこの記事 ( Looking for Madam Tetrachromat) 。 L,M錐体の遺伝的多形は珍しくないので、４種類の錐体を持った女性は結構居ます。 その中から４原色の色覚を持っている人がいないか探しているという話しです。
そしてこの論文：
A study of women heterozygous for colour deficiencies. （アブストラクトのみ）
Jordan G. and Mollon JD, Vision Reserch(1993).
これはこういう話です---
我々には緑と赤を混合して作ったオレンジは、単色のオレンジと
同じに見える。
普通の３色視の人には、オレンジ色の光源を、緑と赤の混合とマッチさせることは可能である。
一方、色弱の息子を持つ女性は変異型を含めて４種の錐体遺伝子を持つはずであるが、
彼女らにこのマッチをやらせたところ１４人中８人は
決してマッチしないと答えたと。
この４原色視のできる女性についての研究についての最近のレビューは
Richer color experience in observers with multiple photopigment
opsin genes.
Jameson et al. 2001 Psychon Bull Rev.8:244-61.
です。これはどうもリンク先で全文が読めるみたいです。
以上、ネタ元は 野尻ボード(154)でした。 私もネタを提供しておきながら半信半疑だったのですが、 上のレビューの存在をみて４原色視ができる女性がいることを９割方信じる気になりました。
この掲示板のこのページには、 ほかにも「新しい色素が増えたとしてそれを処理する神経回路は どうやって獲得するんだ、遺伝か、学習か？」とか それを実証するためにサルに遺伝子を導入して４原色視ができるように なるかという実験が計画されているとか、 さらに興味深い議論していますので興味があれば見てください。
生産性を劇的に向上させた産業（あるいは職種）があるとする。 するとそこの給料の給料は上昇し、高給を目当てに人が集まり、 その産業（または職種）の就業人口が多くなる。 これが普通の理解だろう。
しかし、実は逆だ。 簡単のためにハンバーガーしか生産しないハンバーガー国があったとしよう。 ハンバーガーはパンとハンバーグからなっていて、 パン製造とハンバーグ製造には同じ数の人口が雇われているとする。 もしここでハンバーグ製造の方に画期的な生産性向上が起きて、 生産性が２倍になったとする。 するとハンバーグは余って人は解雇され、 一方パンの方は余ったハンバーグを使うために求人が発生する。 これはパン製造業が2/3の人口を雇用するところまで行って平衡になる。
つまり、労働力は生産性の向上しない産業や職種に移動するのだ。
蛇足１：
これをみると、サラリーマンが昭和の年代と同じパーセンテージで増えてきた
理由が分かるような気がする。
ホワイトカラー職種というのはほとんど生産性が向上していないのだ。多分。
蛇足２：
一産業の中の一企業のようなミクロ主体を見ていれば、
生産性向上から従業員増というのは正しい。
一方、社会全体のようなマクロ主体を見るとその逆の現象が起きる。
このようにミクロ経済とマクロ経済が一見逆の結果を導くことはよくある。
だから、マクロ経済学の分かっていないエコノミストが景気や政策などの
マクロの問題を論じると逆の最悪に間違った政策を提唱することがしばしばある。
残念なことにマスコミに良く登場するような
エコノミストは大抵マクロ経済学を知らない。
最近コンビニ店員に限らず、マックに 喫茶店にラーメン屋にと、あらゆる小規模店の接客において、 ２０代、特にその前半の若い人が増えてきていることに気づいた。 自分の幼少の頃を思い出すと、店屋の店員というのは若い人から老人まで ずっといろいろ居たような気がする。 これは生産性の向上がしようがない接客業に人口が移動して来ている ことを意味するのではないだろうか。 （夢を追う手段としてのアルバイトも多いのだろうけども。）
ではなぜ70,80年代くらいは、そうでなかったかというと、 おそらくその時代はスーパーや量販店の広がりで、 小売りの生産性は向上していたのだろう。 しかし大型量販店に出来ないような小売りが 最後の低生産性部門として残ったのだろう。
低賃金の接客業への労働力移動は数年前のアメリカでも起こったことなので、 日本でもありそうな事ではある。
Y(g) = (s->g(x->(s s)x)) (s->g(x->(s s)x)) h(f) = n-> if(n==0) 1 else n*f(n-1) factorial = Y hと不動点オペレータYを使ってfactorial関数が作れる。 ラムダ式が"->"で表されるのはいいことなのか分からないのでそのうち考えるつもり。 何をやっているのか説明は面倒なので代わりにSchemeで書いてみる。
(define Y
(lambda (g)
((lambda (s) (g (lambda (x) ((s s) x)))
(lambda (s) (g (lambda (x) ((s s) x)))) ))
(define h
(labmda (f)
(lambda (n)
(if (eq? n 0) 0 (* n (f (- n 1)))) )))
(define factorial (Y h))
マクロも実装が完了。もちろんhygenic。
最初は関数実行の２番目のモードとして実装しようとして失敗。
いまは置換。素人はこういうところで無駄に試行錯誤が必要だからつらい。
次にするべき事は型システムの設計。要件は
１）組込型と全く違わない振る舞いをユーザ型にさせることができる
２）ポリモルフィズム、演算子オーバーロード。
さらにやるべき事は、
しかし、どんどん機能追加していく果てに 非常に単純なモデルがあり、 その実装はむしろ今より小さくなる予感があるのに、 その単純なものにたどり着くまでにはなんと手間のかかることか。
さて、はずれた未来予測がある一方あたる未来予測もある。 未来予測を当てるのに必要なことは、 要するに「人間の欲望とは何か」ということを理解することだ。 次に大事なことは自分の希望、願望を一切無視することだ。
先の高橋氏の予測は必ずしも当てに行ったものではないだろうが、 それでも当たらなかった理由を言ってみれば、 世間のひとの欲望を理解していなかったことに加えて 「もっと自由に研究したい」とか「世の中の役に立ちたい」という 自分の希望が邪魔をしたのだ。
ロゲルギストの中の人の一人、高橋秀俊氏が1956年に書いた予想から引用。
所で一番心配になつたのは、こんなに何でも機械がやつたら大部分の人は仕事がなくなるだろうということである。きいて見ると、たしかに無職者はずいぶん多いそうだ。今では仕事といえば教育者、科学技術者、芸術家が数の上では大部分である。しかし社会保障制度が行き届いているから、これらの人も相応の生活はしていて、生活の不安はないのである。1956年からみた2006年の世界。
特にこれを引用しなくてはならない訳ではないんだけど、 未来予測の一種の典型として引用しました。 こんな感じの未来予測は昔よく聞いたものだ。
そして、現在の人のこれに対する反応も大体は「はずれたなあ」だろう。 引用した部分の上にある技術論的予測は良く当たっているのに比べて、 人間社会のことは予想しづらいものだ、と言うのが一般的な反応だろう。 でも、本当に外れたのだろうか。
確かに社会の変化は予測しづらい。 しかし、この予測の根底にあるのは生産性が２倍から３倍に高まって、 余った部分を何か欲しい物を手に入れるのに使えるということだ。 ここまでは当たっている。
ただ当たっていなかったのは、
みんなにとって欲しい物というのが、
科学や芸術のように心を自由に遊ばせることでもなく、
教育のように他人のためになることをする事に満足を感じることでもなくて、
車やおいしい食べ物やかっこいい服や高級ブランドのバッグだったりしたことだ。
もし反対のことを望めば充分かなえることは出来たのだ。
でも我々はしなかった。それだけのことだ。
大人の生活というのは努力がすぐには目に見える結果につながらない、 短くとも数ヶ月、長いと数年という感じで、 意気がくじかれやすいものなので、こういう努力の成果が分かる趣味を持つのは いいことだと思う。
あと、すでに充分練習したところは「あまりにも簡単、確実」にできる わけだけど、こういう手に付いた技術は自信の感覚を与えてくれる。 知的労働というような常に不定形な仕事をやっているとこういう自信の感覚を 味わう機会がなくて、それで気分が落ち込みやすくなったりするしね。
どうも、彼らと話がかみ合わないことは多くて、 知識が足りないのかと思っていたけど何か彼らの思考には理解できない要素がある。 ダイナミクスと言ったとき、私なら何か実体が存在して それに運動法則が与えられてその結果として複雑で動的な 動きがでるという順に考えるけど、かれらは実体の存在を 考えずにいきなりダイナミクスのようなものを出してきているような。 というか、そうなのかどうかすらよく分からない。
あと、脳科学プロパーにも物理出身の人に対しても共通して感じる差もある。 それは「モノづくり」の感覚の欠如だ。 モノづくりの感覚が分かっている人にとって、 達成するべき目的がはっきりしていれば、 それを達成するメカニズムを考え出すのは難しくない。 それが分かってない人は試行錯誤で脳についての理論を作り出す。 自分に分かっている以上に良いのだからそれを自然の摂理と勘違いしてしまう。 でも、大抵の問題にはもっとメカっぽくて効率の良い方法が存在する。 効率が良いなら生物もそっちの方を採用しているのではないだろうか。
（だから私は「生物は意外とメカっぽいものだ」と考える傾向がある。 そして効率のよい方法を追求すれば自然に脳の仕組みにたどり着くと考えている。 進化論的に不可能な制約は考えなきゃならないけど。 そうしないとプロペラ推進の鳥みたいなものを発明しかねないから。）
鎌倉幕府というのは要するに、当時は違法行為であった土地私有を 正当化するために出来たものだ。 土地私有は開墾を促し土地の利用を高度化させるということから 社会の総生産を増大させるので、 それは歴史の必然であったのだろう。
じつは平家というのも、土地私有を合法化したいという板東の勢力の 上にのって成立したらしい。 それが公家化して板東の権益と乖離したために倒されたと言うようなことが書いてあった。 つまり土地私有の動きはいっぺん失敗して、その上の二度目の試みが鎌倉幕府だと言うことだ。 このことも土地私有化が経済的合理性に基づく歴史的必然であることと、 歴史的必然に基づく動きは一度つぶされてもいずれ勝利することを示している。
速度は変わってないのに、指の動きがゆっくりに感じられる。 普通の早さだけでなく、ゆっくりも早くもできるようになる。 音の間隔が昨日よりも揃っている。 指の動きがリレー計算機のようにかたかたとした感じになる。でも音はかたかたした感じではない。むしろ滑らかだ。 チャンクは大きくなってきているのに指の一本一本の動きが見えることがある。 （じつは最初から初心者に有るまじき早さなのだ。）
左右で同じでもなく鏡像でもないものが初めて弾けた。 確かに和音を聞くことが大事なようだ。 右手で四拍の間に左手で二拍というのはやってみたけど出来なかった。
たとえば、激しく犯罪をアジる本を書いたとする。 これは言論の自由であって、犯罪幇助にはならない。 殺人の手口を事細かく書いたマニュアル本を書いたとする。 これも言論、表現の自由であって犯罪幇助ではない。（はず。） ソフトウェアはこれとどう違うのだろう。 プログラムは本質的には何かのやり方を事細かく書いたものに過ぎないのに。
それに将来において表現の自由の中に ソフトウェアの自由を入れてはいけない理由とは何だろう。 これからも形を変えてこの問題には何度も再会しそうな気がする。
確率計算が大サンプル数の状況で中心極限定理を受けて単純な形に収束したのが
情報理論だから、この両者の間の差は小さい。だけど、
去年（五月くらいか）にこれを書いたときにどちらにするか迷った記憶がある。
前者だと新皮質までだけど後者だと基底核や海馬なんかも含めることができる。
もともと私は、新皮質に関する考察から
相関係数の除去 → 情報量の圧縮 → 確率論的最適化問題
と進んできて今の理解に来たのだけど、どうやら去年の時点ではまだ
確率論と言い切ることにためらいがあったみたいだ。
でも去年の8/14の
日記には「確率論的な最適化問題」と書いてあるから、考えてはいたようだ。
形を残しておくと変化の跡が分かって面白い。
▼ ピアノの鍵盤を放してしまうとダンパが効いて音が切れてしまうけど、 少し押したままにして次の鍵盤を押すと前の音がそのまま残って 和音になって綺麗に聞こえる。 これがレガート。 昨日までは「音がつながってるな」「切れてるな」位しか分からなかったけど、 今日になったら小さな和音が聞こえるようになった。 （私が使っているのはピアノでなく安いキーボードだけど、 この程度のことは模擬してあるみたいだ。）
昨日まで出来たことが、今日は出来なくなっていて「あれっ」と思うことが 多いのだけど、大抵は手の位置や手首の角度が違っちゃっているせいのようだ。 で、左手がそのような状態でも、右手は少し練習が進んでいるので手の位置を変えても問題ない。左手もすぐに追いつく。 これがピアノの練習の初期には姿勢をうるさく言う理由なんだな。 私はベッドにキーボードを持ち込んで寝ながらやっているので めちゃくちゃになりやすい。 でも、どうせいずれ手の位置が移動する曲になったら ロバストにする訓練は必要なのでこのままやっちゃいましょう。
昨日書いたCDEDCの分解はもはやあまりリアリティーを感じられない。 もう、一つの固まりのように感じる。あるいはCDED+Cか。 運動学習の初期はこういう具合に流れが速いから記録しておくと面白い。
今まで視覚イメージから手の動きという風にやっていたけど、 時々音のイメージから手の動きがでる瞬間がでてきた。 多分こっちの方が正道なんだろう。
あと連中は言語で思考してるな。 現実というのは大抵は灰色の濃淡みたいなもんだけど、 彼らは言葉で白とか黒とか言い切ってしまうような所がある。
（あと、一度勝利してしまうと 政治的影響力を使って新説を握りつぶす様もすごい。）
（私は宇多田ダンナがどんな人なのか知らず、映画も見ずに書いるので、 まとはずれかも。 それに映画は悪口を言うのも楽しみ方の一つ、って言うのもあるし。 理由はともあれ観客が増えるのが勝利って言うものあるし。）
こういうときに皆で一斉にはやし立てたりする所に日本人の性格を見たりも。 勉強も音楽や美術もできる転校生が、かっこよく跳び箱に向けて駆け込んで、 そしてこけた。みんなで大笑い。転校生はその日から遠慮がちになる。みたいな。 こうやって日本人は互いを小ぶりに仕立て上げるんだ。
これから両手に挑むわけだけど、あれって、和音としてチャンクするもの なのだろうか。それともそれぞれ別に作った片手の動きを同期させる感じでやるのだろうか。
興味深い点はいくつもある記事だけど、きょう注目するのは 「同社は、『PageRank』という検索結果をランク付けする手法に関して、スタンフォード大学と永久的なライセンス契約を結んでいる」 という部分。
そうか、特許なんだ、あれ。
「良いページからリンクされているページは良いページだ」というのは 直感的に良さそうな考えだ。 あとは、「良いページ度」という数値を考えて、 リンクを通してその数値が拡散していくというのを 線形方程式を使って表現して、巨大疎行列の解法を使って 「良いページ度」をもとめるって事でしょ。 その程度のアイデアは理系の研究現場では当たり前の部類で 様々な対象に対して似たようなモデルが何万と作られている。 あたり前のものに知的所有権がかかるというのは気持ちが悪いな。
当たり前でないのは異様なくらいに うまくいったと言うこと。 確かに、この手のモデルはごまんとあるんだけど、 ここまで役に立つのはあまり見たことがない。 基礎方程式で厳密に正当化されているようなモデルは当然うまくいくのだけど、 「良いページ度」のような物理学的な意味で数値にマップすることが正当化されていないモデルというのは大抵、中程度の成功（うまくいくときもあるけどうまくいかないときもある）で終わってしまう。
なぜこれに限ってここまでうまくいったか考えてみると、 サンプル数（要するにページ数）が巨大であるために 中心極限定理が効いているのじゃないかと思う。 （基礎方程式で正当化されていない限り） モデルを立てたときには必ず恣意性というのがある。 たとえば、二つのページからリンクされたとき 「良いページ度」は線形加算されるべきだろうか、とか。その種の諸々。 多くのモデルが中程度の成功しか出来ないのは、この種の不明なことを 適当に恣意的に決めてしまうことが原因ではないかと思えることが多い。 しかし、中心極限定理が効いてきたらこういうことはそれほど問題ではなくなる。 実際、中サンプル数でうまくいかなかったものが 大サンプル数でうまくいく例を、ベイジアン スパムフィルタに見ることができる。 Paul Grahamの 「 ベイジアンフィルタの改善」より：
92%のフィルタ率と1.16%の誤検出というのは大多数の人に取って 受け入れがたい方法であり、 99.5%のフィルタ率と0.03%の誤検出なら受け入れられる、という数字では ないかと思う。スパムフィルタというのは、私が考えるに、Googleとならんで、 知能にしか出来ないと思っていたことが簡単な機械的仕掛けで実用水準になる ということを示したもう一つの例だ。どうしてこんなに異なる数値が得られたのだろう。 私はPantelとLinの結果を再現しようとはしなかったが、 論文から、違いをもたらしたと思われる点を5つ見付けた。
一つは、彼らのフィルタを学習させるデータがあまりに少なかったという ことだ。160通のspamメイルと266通のspamでないメイルだ。 このくらいのデータセットでは、まだまだデータの大きさによりフィルタの性能が 向上する領域だ。
さて、中心極限定理によってモデルの余計な詳細は影響しなく なるわけだが、しかし、それでも収束の速さや誤差の程度は 正しいモデル（→正しい演算則）を取るほど良くなる。 さてここで、どんな対象物、どんな事象でも数値化することが正当化できて しかもその演算則が明らかなものがある。それが確率だ。 確率論を使ったモデル化と、正当化されない数値的モデルの差の例は またしても件のスパムフィルタに見ることができる。 「 スパムへの対策」より：
だがベイズ確率を使った方法の本当の利点は、自分が何を計測しているかが はっきりしていることだ。SpamAssassinのような特徴認識型のフィルタは 各メイルに「spamスコア」を与えようとする。 ベイズ確率を使った方法は、実際の確率を与える。 「スコア」の問題点は、誰もそれが本当は何を意味しているのかわからない点だ。 ユーザには当然わからないし、もっと悪いことに、開発者にもわからない。 例えばメイルに"sex"という語が入っていたとして、それに何ポイント与えるべきだ? 確率ももちろん間違った使われ方をすることはあるが、 少なくともそれが何を意味しているかに関して曖昧さはほとんどなく、 それぞれの証拠を結合する計算法も確立している。ね。
というわけで、大サンプル数の確率論は非常に興味深いテーマなのだ。 分子の力学の確率論が中心極限定理のために、 恐ろしくユニバーサルな形に収束したものが統計力学だ。 だから、種種の事象に対する大サンプル数の確率論も 統計力学と非常に似通った理論体系になるはずで、 物理出身の私にはウマーという感じなのだ。
さて、蛇足ながら、だから検索エンジンの次のイノベーションは ページランクのような正当化されない数値化のモデルを、 確率論によるモデルに置き換えることだ。 これにより、精度は向上し、ページランクのような意味不明の計量ではなく、 知名度、分かりやすいか、定義か言及か、 ポルノか、検索エンジンスパムを含むかなどの多くの次元について ページをランク付け出来るようになるだろう。
あと、イメージするのは指の動きではなく、鍵盤の動きの方がよい。
やってみると、左手で同じ曲を弾くことは意外と簡単にできる。 指の動きは逆のはずなのに。 もちろん、右手の鏡像反転の動きも簡単にできる。 蝶々とか、ロンドン橋とかの簡単な曲を鏡像にして弾いてみるが、 反転しても音楽になっていることも面白い。
どちらかと比較すると左手で鏡像反転（＝筋肉の動きは同じ）の方がやりやすい。 そうすると、なぜ左手で鏡文字を書けないのかがちょっと不思議に思える。
「MRIで気力充実」（日経サイエンス６月号12ページ）
エコープラーナー磁気共鳴分光画像法(EP-MRSI) 検査を受けた鬱病患者30人のうち23人がすぐに気分が高揚した、 健康人に効果なし、副作用なし、との話。持続性についての記述はなし。 論文もでとるぞよ。
Low-field magnetic stimulation in bipolar depression using an MRI-based stimulator.
M. Rohan , A. Parow, A.L. Stoll, C. Demopulos, S. Friedman, S. Dager, J. Hennen, B.M. Cohen, and P.F. Renshaw
Am J Psychiatry. 2004 Jan;161(1):93-8.
まじですか？ほんとなら、すげーな。
（他のチームによる追試がでるまで判断を保留した方がいいとは思うけど。）
１０日追記：まずMRIとはいっても新型撮像法であることに注意しなくてはなりません。だから近所の病院に駆け込んでもダメでしょう。あと論文タイトルには単なる鬱ではなく「双極性」って書いてあることには注意が必要かも。
興味があったら「サブリミナル・マインド」「視覚の冒険」 「〈意識〉とは何だろうか」（下条信輔著）なんかの本をどうぞ。
１０日追記：「面白いはずだ」って、行ってきたみたいに聞こえていけませんね。 行ってきた人の評は hiraxさんのところでどうぞ。
「美しい」ってなんか違和感が、と思ったけど、英和を引くと"beautiful"には「りっぱな」とか「すてきな」という意味もあるらしいのでこれでいいのかもね。
「新しいシステムの導入による高度な金融テクノロジーが、好金利の円定期預金を実現」というセリフにしびれました。 私としては金融のことはさっぱり分からないのですが、 仮に良い商品だとしてもかえって胡散臭い印象を与えるこういう文句はどうかな。
まえには大人向けのピアノ教本で挫折しました。 理由は、１選曲が趣味に合わない、 ２練習曲じゃなく本当の曲は下手だと聞くに堪えない、 ３系統的な指の動きを練習できないし最初から難しい。
というわけでやはり基礎、王道からと言うことで、バイエル。 さあ、３日以上続くだろうか。
スタージョンの法則により、人間のうち９割はつまらない。 つまらない人間とそうでない人間、この二人の間のコミュニケーションは つまらない方に制約される。 従って、世のコミュニケーションの99%はつまらない。
新皮質は情報の圧縮を非線形な関数で行っていると考える。 圧縮の一つのアイデアとしては、 複数の情報表現のモデルを使い分けて情報量を削減するというのがあり得る。 その場合一つのモデルは他のモデルを強力に抑制する必要がある。 新皮質でそのような役目を担うのに便利そうなのはシャンデリア細胞である。 そうすると一つのモデルを担うコラムの直径はシャンデリア細胞の樹状突起の広がり(100μm?)程度、 互いに抑制し合う代替モデルの広がりはシャンデリア細胞の軸索の広がり(200μm?)程度となる。
なぜなら人間は間違った質問をする傾向があるからだ。 間違った質問には答えがない。 なぜ間違った質問をするかというと、 人間の思考の法則と物理法則は異なっているからだ。 「魔法使いが呪文を唱えるとカボチャが馬車になりました」という お話を理解するのは人間にとって簡単だ。 ありえないことを簡単に理解することができるのは、 人間の思考が物理法則を無視した法則に従って運行するからだ。 （これを「魔術的な思考」と私は呼んでいる。）
そして自然は常に人間の予期しない物を勝手に答える傾向がある。 最初は黒体放射についての問うたことが、 量子力学として結実するとはだれも考えていなかったろう。 「だれが注文した」なんていう有名な言葉もある。
一般の人にとって、自分の知りたいことに答えてくれないと言うのは、 科学の不能性の証拠と受け取られている。 しかし人間が知りたいことに答えないのは、 万物の存在を支えるという明らかに人間の力を超越した力を自然が 持っていると言うことの当然の帰結なのだ。 人間のような思考の法則に縛られていないからこそ、 人間に想像できる以上の物を自然は創造できるのだ。
それに、そもそも、 ある人の理解のステージが一段階高くなるような時には、 問うた質問に答えが与えられず、問うていない質問に答えられるという 禅問答を思わせるような肩すかしを食らうのが当然なのだ。 確実な答えが与えられるような質問を考えてみればわかる。 「これはいくらですか？」「あなたは何年に生まれましたか？」。 こういう質問に対する答えを聞いて質問者がなにか新しいステージに 到達するなどということはあり得ない。
