07年12月 diary

▼ 確率ロボティクス(Thurn, Burgard & Fox)

を、買ってしまいました。タイトルにビビッときたから。

脳の基本原理は確率論的な最適化問題を解く事だと言うのが私の意見だ。

良く言われる「脳の凄いところ」は 不良設定問題を解ける、 ノイズがある状況でもロバスト、 （視覚認識などに見るように）速い ところだ。 この３つの特徴はどれも確率論的最適化問題のフレームワークが脳の原理であると考えれば理解できる。 不良設定問題を解けるのは、過去の全経験に照らして圧倒的な多数になっているものを解として選ぶからだ。 ノイズに対してロバストなのはまさに確率論の特徴だ。 そして、同じ問題の確率論バージョンと古典バージョンを比較すると確率論バージョンの方が、中間の素子数は増えるけど、計算的に浅くなる傾向がある。 だから速いのだ。 （確率論と不良設定とロバストさの関係については、大体どの研究者にも同意してもらえると思うけど、計算的な浅さはちょっと私の勇み足である可能性がある。これについてなにか言えるかについてはこれから研究するべき事。）

で、タイトルを見た瞬間に 「しまった、脳の方から迫るよりも、ロボットで実装して改良して行く方法の方が速いかも」と思って、焦って買いました。

で、読んでみた感じとしては、そこまで焦る事はないような感じ。 旧来のアルゴリズムの香りが強い。しかし、確率論的な成分が増えてきている。 この分野も確率論の利用と言う点で着実に進歩して来ていることが分かった。

私(たち)は知能の秘密に脳の方から迫っているわけだけど、 このようにロボットの方から迫っている人たちもいる。 うかうかしていられない。

▼ Amusia is associated with deficits in spatial processing,
Douglas KM, Bilkey DK., Nat Neurosci. 2007 Jul;10(7):915-21. Epub 2007 Jun 24.

この論文はamusiaと空間情報処理との意外な関係について書いている。 amusiaっていうのはメロディの中の高低変化がよく分からないっていうことらしく、日本語で言う音痴のことでいいと思う。

そのamusiaの人が 第一に、メンタルローテーション（回転の想像）での成績がわるい傾向があるということを示している。 第二に、この人たちはメンタルローテーションと音階の識別を同時にやってもメンタルローテーションの成績が落ちない事を示している。 これらの事実から、普通の人は空間の情報処理に使う脳の部分を音楽の処理にも使ってperformanceをあげていると考える事ができる。

で、なぜこれを面白いと思ったか。

「なぜ音が高いことと高さが高い事をおなじ『高い』というのか」 という素朴な疑問が昔からある。 そんな質問に科学的な答えなんてあるわけがないと思っていたけど、もしかしたら、実際に脳の中では繋がっているのかもしれないというのが面白い。

で、さらに、なぜこういう関係ない量を同じ回路を使って処理しなければならないのか考えてみる。 と、もしかすると、前頭前野の「レジスタ」のうちで 連続量を保持できるのは二つくらいしかないのかも。 示強変数を入れるものが一つと示量変数を入れられるものが一つ。 ・・・というのは空想が過ぎるか。でも面白い。

▼ ストリング理論は科学か(P. Woit)(Amazon)

ストリング理論を批判した事で話題になった本 "Not Even Wrong"の翻訳。

私も、場の理論が物理学の本筋だと思うので、共感する。 ああ、それが私が愛した物理学と同じ種類の物理学だよなあと。

他への批判をするにせよ、それが 純粋に物理学への思いから批判をしているように感じられるWoitの筆は清々しい。

（しかし同じ時期にSmolinという人のストリング批判本も出版されているのだけど、この二書が同時にあらわれたのは、偶然なんだろうか？なにか通じている？それとも時代的なものなのか？）

あとは10章が実質Edward Wittenの歴史なんだけど、これは面白かった。 Wittenの業績は凄すぎてどうしてそう言うのが出てくるか分からなかったんだけど、歴史をとおしてみるとそれなりに理解できるんだなという感慨があった。 仮にストリングがダメでもWittenの業績は大部分残るだろう。

細かい異同：

ヘテロ・スーパーストリング
普通は日本語でも「ヘテロティック」って言うかな。

p199: フィジカル・レターズB
フィジックス　レターズBか フィジカル　レビューB（このころに分冊していたかは知らん） かフィジカル　レビューレターかわからない怪しい名前。多分次の論文ではないかなと思うのでフィジックス　レターズBだと思う。

Infinity Cancellations in SO(32) Superstring Theory. Michael B. Green, John H. Schwarz (Caltech) . CALT-68-1194, (Received Nov 1984). 10pp. Published in Phys.Lett.B151:21-25,1985. (Also in *Schwarz, J.H. (ed.): Superstrings, Vol. 2*, 1013-1017)

p215: SU(5)あるいはSU(10)
後者はSO(10)ではないかな。記憶が怪しいのだけど。

p323: バリオン世界創成
baryogenesisだろうけど 「バリオン生成」の方が普通ではないかな。

▼ 知能の仕組み：イデア的な方法対メカニズム的方法 ---単純なメカニズムは発見の価値を下げるか？

さて、すこし話は変わる。

昨日の話を彼らの発見の価値を貶めるツッコミと取らないでほしい。 というのは systems neuroscienceでは、価値を貶める目的でこれに似た論法で批判をすることがよくあるからである。

一昨日のミラーニューロンの例にそって言ってみる。 「ミラーニューロン」と言うのはつまりあなたと私のイメージが鏡うつしのようにあって、その他者とのミラーという意味で名付けられたのだと思う。 そして他者を自分に引き写して理解したり、まねをしたりすることの神経基盤と考えられて、それゆえに重大視されてる。 これを、（一昨日の私のように）機械的なそして100%うまく行くわけでないアルゴリズムで解釈した場合、「価値がより低い」と思う人がいる。

あるいは入来さんの道具使用ニューロンに即して言うなら「なんだ道具使用による身体イメージに関わるニューロンであれば凄い発見だけど、筋肉と視野上の相関ニューロンであれば、その発見の価値は低い」という評価の仕方をする人がいるのだ。

で、この種の批判は実によく聞くのだけど、私はそういう批判の方が愚かだと思う。 それは、知能の仕組みの神髄と全く反対の考え方だと思うからだ。 ここで「仕組み」とは現実の物質的世界に実装する方法の事だ。

たとえばこれから洗濯機を発明しなくてはならないとする。 そのとき、「洗濯をする機械を発明して」というのと「水を撹拌する機械を発明して」と言うのでは難しさが桁違いである。

知能の仕組みが難しいと思われているのも同じ理由である。つまり水を撹拌する機械に過ぎないものを「洗濯をする機械」と思い込んでいるから難しいのである。 例えば「他者の動きと自分の動きを同じく検出できるニューロンを作れ」と言われると難しいけど、 単に「視覚的鏡像に不感受で筋肉との連合をとるニューロン」であれば簡単だ。 両者は、言葉で書くと全く違うものに見えるけど、現実的な状況ではほとんど同じものである。

もちろん、多少の違いはある。 たとえば、手の指と手のひらのocclusionの関係は多少違う。 また、相手との間の対向の具合が、 手をある程度高くあげると鏡像関係は崩れる。 また横を向いたら、反応が悪くなるのはまさにこれだ。

しかし、それらは二次近似として補正すれば済む程度の話である。

イデア的な方法とメカ的な方法

つまり、例えばミラーニューロンみたいな物を実現したいと思った時、二つの考え方がある。

１つめはイデア的な方法。 自分の動作と他者の動作が同じである事を検出できる（に同じように反応する）ニューロンを作ろうと思ったら、 まず自分と他者の定義とはなにか？それをどうやって検出するかなどという事から始める。これは難しい。計算論としては記述でき無さそうに思える。 また、「握る」とははなにか「つまむ」とはなにか、などと議論する。これまた難しい。 そして、最後に、自分と他者の動きは、違ったように見えるけど同じ動きである事をどうやって知るのか、というように問いをたてる。これも難しい。

これがイデア的な考え方である。 人間は未知の問題にあたった時、こういう考え方をしやすい。 そして、これは古典的な人工知能が行おうとしたやり方でもあって、まさに失敗。

一方、メカ的な方法（物質側からの方法）と言うのは、 自他の動きは網膜上で上下反対に見える、というだけの事実を使う。90%とか、かなり高い確率でこれは成り立つはずである。

しかし、こういう事を言うと文句をつける人がいる。 「大体同じとは言っても少し違うじゃないか」とか「横から見たら違うじゃないか」とか。 しかし、そう言うのはつまり、誤差として補正をかけてやれば済む事にすぎない。そして補正をかければ90%が99%になる。（これが９割アルゴリズムと言った事の意味である。 c.f. d030824、 d030831） これを重ねて幾らでも精度をあげる事ができる。 それにくらべて、イデア的な処理では、そもそも問題が難問化して、近似的に解く事すら不可能になってしまう。

ミラーニューロンに戻る、 つまり、他者理解の基盤を「鏡像対称＋筋肉との相関」に還元してしてしまう考え方、これこそが、物理的存在しか許さない世界へ知能を実装し顕現させるその方法の神髄である。 一方、むしろそれをつまらないものと考え批判ポイントと考える ような考え方は、イデア的な考え方であってつまり知能を物理世界に実現する脳の本質に最も反した考え方なのだ。

だから（セミナーとかで）そう言う批判をして重要な事を言ったつもりになっている人をみると、うんざりする。

▼ さて、以上の話では何度かHebb学習が出てきた。 しかし、個人的には大脳新皮質の本質は情報の圧縮、つまり短い符号の形成だと考えている。

で、この二者が矛盾しないかという事だけど、・・・ ちょっとするかも。

Hebb学習に従えば、 AとBは一緒に起こる確率が高いけど、たまに一緒じゃないこともあるというような時に、ニューロンはだんだんとAとBのどちらかだけでも反応するようになって行く。

一方、情報の圧縮に従えば、AとBとCと・・・が一体のものであって、どれかが欠ける時は隠されているときだという状況では、 補完をしてAかBかのどれかだけでも反応するようになるはずである。

だから、似ている。おおむね矛盾しないものとは思う。ただもうすこし考える必要がある。

▼ 例の道具使用に関わるニューロンは、特定の筋肉の動きと視野表現のニューロンから入力を受けてHebb学習をするニューロンが存在すれば説明できると気が付いた。

順に説明する。

まず入来さんという人がやったすごく面白い研究がある。道具使用に関するニューロンだ。 サルの頭頂葉には手を動かしたり手に触られた時だけでなく、手にレーザポインタなんかで光を当てても反応するニューロンがあるこことは分かっていた。 おそらく視覚像と自分の動きの関係を掴むためにあるのだと思う。 多分人間にもあるだろう。

で、入來さんはこのサルに道具の使用を教えた。熊手のような物を使って手の届かないようなところにあるエサを取らせるようにした。（ここだけでも大変なストーリーになるらしい。ニホンザルは道具を使えないと思われていた様だ。）

で、このサルの頭頂葉から電気活動を記録する。 まず、熊手を持たせない状態では普通のサルと変わらない。 しかし、ひとたび熊手を持たせれば、なんと熊手にレーザポインタを当てただけで、手に当てた時と同じく反応するのだ。

で、我々が道具を使っているとき、道具が体の一部になったような感じがする。道具も含めて身体イメージが拡大したように思える。(さらには車をこすった時「痛！」と思ったりとかもする。)

で、入來さんの上の発見はこの身体イメージの拡張に対応しているのではないかと考えられている。という事で非常に面白い。

しかし、どうやって実現しているのかのメカニズムを考えて私は困ってしまった。 脳の中で身体のモデルはどう表現されている？どうやって切り替える？身体イメージとその視覚像はどうやって結び付ける？ 新たな身体像を構成するアルゴリズムは？もとの肉体なら先験的なモデルで対応できるかも知れないけど、まさか遺伝子には道具まで想定されていないだろうに。

で、聞いてから数年経ったこのあいだ、冒頭に書いた単純な仕組みで十分である事に気がついた。 単に特定の筋肉の動きと視野表現のニューロンから入力を受けて Hebb学習をするニューロンが存在すればよいのだ。

下腕にある手首を動かす筋肉やそれの力覚のニューロンは存在する。それをbody center coordinateに焼き直したものも存在すると思う。(14日削除) body center coodinateの視野表現のニューロンも存在する。(これは体を中心とした画像の表現で網膜像を眼球の向きや首の向きの分だけ補正したものだ。)

この二種類のニューロンから入力を受けてHebb学習するニューロンがあればどうなるだろうか。 ふだんの生活で、自分の手を動かせば（body centeredな）視野上の特定の場所でなんらかの動きが見える。すると、これが連合されて、どちらかだけでも反応するようになる。

次に、道具を持たせるとどうなるか。筋肉を動かすと熊手の先の当たりの視野表現も変化する。そしてそれは自分の手と同じく連合学習される。

このように、極めて簡単なメカニズムで最初に記述したような選択性が実現される。

ここで反論があるかもしれない。 まず、それだけでは道具を持った時に切り替わるのが説明できない。 しかしそれは簡単な事だ。いつもの道具を掴んでいることを検出するニューロンがあればよい。あとは一つANDゲートを追加すれば済む話だ。そのようなAND動作をニューロンに学習させるのも難しくはない。

じゃ、道具を掴んでいる事はどうやって検出すれば良いのだ？ それも簡単。掴んでいるという力覚のニューロンは存在する。 その道具特有の手触りに反応するニューロンも存在するだろう。 そして、その道具特有の見た目に反応するニューロンが 存在するのも今までの視覚系の研究からしてOKだろう。 これらの信号にANDゲートをかませばよい。 100%の確率ではないが、極めて高い確率でそれを握っていることを検出できるだろう。そして、実際の脳はもう少しリッチな手がかりを使えるはずなのだから、もっと確率をあげる事ができる。

▼ ミラーニューロンの形成機序と、仕組み

自分の特定の動作に反応するだけでなく、目の前にいる相手の特定の動作にも反応するニューロンが前頭葉にあることが近年見つかった。それはちょっとした驚きだった。 例えば、自分が何かをつまむ時に発火し他人がなにかをつまむのを見た時にも同じく発火するニューロンがあったりする。また他のニューロンは何かを掴む時に発火するというように、いろいろな動作がコードされている。 あとついでに、見せずに動作の音だけを聞かせても（小さくなるけど）同じように反応するらしい。 （主に手や腕の動作が話題にのぼることが多い。これは半ば実験の制限のせいである。その他の全身運動などがどうなのかはあんまり分かっていないと思う。）

で、「あなたと私の鏡合わせ」ということでこのニューロンを「ミラーニューロン」と呼ぶ事にしたのだと思う。 そして、相手の動作をまねしたり、あるいはさらに相手の立場に立って相手を理解したりという社会性なんかの能力の基盤になるのではないかという事で注目されている。

面白いんだけど、どうやってこんなニューロンが形成されるのか分からなくて私は頭を抱えてしまった。 たとえば、ロボットのプログラミングをしているとして、自分の筋肉への動作指令と検出された相手の動作が同じものである事を判定するプログラムってどう書く？ しかもそれは自発的に形成されなくてはならない。

そこで私は、自分の動作（脳にとっては筋肉への指令）をした数秒以内の相手の動作（脳にとっては視覚像）の連合をとればよいのだと考えた。 サルは（ヒトも）相手の動きを真似する習性があるから、自分の筋肉の動きの数秒後に相手がした動きはそのまねである可能性がある。

相手がまねをする能力の基盤自体もミラーニューロンなわけだが、それは相手が子どもの時同じ方法で獲得したものという事になる。 つまりミラーニューロンは代々こうやって後天的にコピーされて来たと言う事になる。

ただしこのしくみは複雑すぎる。確実に受け継がれるかも不安だ。 それに真似と真似でない動作の区別があらかじめ付いていなくてはならないという問題もある。

しかし、SfN(society for neuroscience meeting)のリゾラッティらのグループの発表を見ている時にこれはもっと単純な問題なのだと気が付いた。

まずvisualなbiological motionの検出は自分と他人でも同じ仕組みで検出できる。 たとえば、手が目よりもだいぶ下にあることを前提にすれば自分の手の形と動きの上下方向の鏡像が相手の手の形と動きだ。手と指のあいだの隠蔽の関係がちょっと変わるけどそれの補正は出来るだろう。

ミラーニューロンという言葉は私とあなたが鏡あわせという意味でつけたんだろうけど単にretinotopyの上下方向の鏡像という意味でミラーだったというのは皮肉かも。

このvisual motion検出機構の出力と自分の筋肉運動の出力の間のHebb学習をするとすればミラーニューロンの性質は理解できる。

で、そのSfNの発表 (123.12 Mirror neuron to filmed actions) では、余談として person's view > 対向　> side viewの順で活動が弱まって行くという話をしていた。この事実もまさに、この説にどんぴしゃり。